已知向量a=(-1,cosx),b=(3/2,sinx)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:09:42

已知向量a=(-1,cosx),b=(3/2,sinx)
1 求ab平行时,2cos²x-sin2x
2 求f（x）=（a+b）·b在[-π/2,0]的最大值

向量a=(-1,cosx),b=(3/2,sinx)
若ab平行
则tanx=-3/2
2cos²x-sin2x=(2cos²x-sin2x)/(sin²x+cos²x)=(2cos²x-cos²xtanx)/(sin²x+cos²x)同除cos²x得
=(2-tanx)/(tan²x+1)=1
求f（x）=（a+b）·b=3/4+cosx*sinx+sin²x=5/4+√2/2sin(2x+π/4)
x∈[-π/2,0],2x+π/4∈【-3π/4,π/4】
则最大值为7/4
再问：第二题中间(2cos²x-cos²xtanx)怎么得来的
再答： f（x）=（a+b）·b=3/4+cosx*sinx+sin²x=3/4+1/2sin2x+(1-cos2x)/2=5/4+1/2(sin2x+cos2x) =5/4+√2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4）=5/4+√2/2sin(2x+π/4) x∈[-π/2,0]，2x+π/4∈【-3π/4,π/4】此步画图后知sin函数在此区间单调递增知π/2x+π/4=π/4时取得最大值 sin2x=2sinxcosx=2cosxtanxcosx=cos²xtanx
再问： 2cosxtanxcosxΪʲô��=2cos²xtanx
再答： ��һ��İ��ֻ��׹�̶��ѣ�

已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)... 已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(√3cosx,2cosx) 已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 已知向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1 已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).若向量a点乘向量b=3/5,求si 已知向量a=（1-cosx,2sinx/2),b=(1+cosx,2cosx/2) 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx,2√3cosx),函数f(x)=向量a.向量b+1,