若0≤α<β<γ<π,且sinα+sinβ+sin=γ0,cosα+cosβ+cosγ=0,求β-α的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:04:59
若0≤α<β<γ<π,且sinα+sinβ+sin=γ0,cosα+cosβ+cosγ=0,求β-α的值
是sinα+sinβ+sinγ=0
是sinα+sinβ+sinγ=0
sinv=-(sina+sinb)
sin^2v=(sina+sinb)^2=sin^2a+sin^2b+2sinasinb
cosv=-(cosa+cosb)
cos^2v=(cosa+cosb)^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb
于是 sin^2v+cos^2v=sin^2a+sin^2b+2sinasinb+cos^2a+cos^2b+2cosacosb
=2+2(sinasinb+cosacosb)
=2+2cos(b-a)
=1
即cos(b-a)=-1/2
又0≤α<β<γ<π
于是 b-a=2π /3
sin^2v=(sina+sinb)^2=sin^2a+sin^2b+2sinasinb
cosv=-(cosa+cosb)
cos^2v=(cosa+cosb)^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb
于是 sin^2v+cos^2v=sin^2a+sin^2b+2sinasinb+cos^2a+cos^2b+2cosacosb
=2+2(sinasinb+cosacosb)
=2+2cos(b-a)
=1
即cos(b-a)=-1/2
又0≤α<β<γ<π
于是 b-a=2π /3
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
若0≤α<β<γ<π,且sinα+sinβ+sin=γ0,cosα+cosβ+cosγ=0,求β-α的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ).
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为
若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)=
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值