怎么用极限严格定义求数列n\(a^n)的极限.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:14:04
怎么用极限严格定义求数列n\(a^n)的极限.
求证 数列 n\(a^n) 的极限为0 .
我无法给出N关于给定的任意常数的表达式,.
求证 数列 n\(a^n) 的极限为0 .
我无法给出N关于给定的任意常数的表达式,.
a^n=(1+(a-1))^n
=n + n·(a-1) + n(n-1)/2·(a-1)² + .
=n·[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + .]
n/a^n
=1/[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + .]
≤1/[(n-1)/2·(a-1)²]
=2/[(n-1)·(a-1)²]
对任意的ε>0
取N=不小于2/(ε·(a-1)²) + 1的整数
=n + n·(a-1) + n(n-1)/2·(a-1)² + .
=n·[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + .]
n/a^n
=1/[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + .]
≤1/[(n-1)/2·(a-1)²]
=2/[(n-1)·(a-1)²]
对任意的ε>0
取N=不小于2/(ε·(a-1)²) + 1的整数
怎么用极限严格定义求数列n\(a^n)的极限.
求数列{n!/n^n}的极限
数列{sin/n} 用极限定义怎么分析证明它的极限是0
用数列极限定义 证明n的根号n次方的极限为1
用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1
用数列极限的定义证明:极限n趋向∞cosn÷n=0
用定义求极限n^(1/n)
用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0
关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1
用数列极限的ε-N定义验证数列Xn=2+1/N的极限是2 求完整过程
用数列极限的З-N定义验证数列Xn=2+1/n的极限是2.