作业帮求函数y = (1-sinx)/(2cosx+3) 的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:18:39
求函数y = (1-sinx)/(2cosx+3) 的值域
如果函数看成y = (1-sinx)/(3--2cosx) ,求点（3,1）到椭圆上点(-2cosx,sinx)的斜率,
如果函数看成y = (1-sinx)/(3--2cosx) ,求点（3,1）到椭圆上点(-2cosx,sinx)的斜率,
此方法理论上是可以的,但比较复杂.
y=(1－sinx)/(2cosx＋3)
y(2cosx＋3)=1－sinx
sinx＋2ycosx=1－3y
而：sinx＋2ycosx可以看成是向量a=(1,2y)与向量b=(sinx,cosx)的数量积,即：
a*b=|a|×|b|×cosw,其中w为两向量的夹角,则：
－1≤cosw≤1
得：
cosw≤(1－3y)/√(1＋4y²)
|(1－3y)/√(1＋4y²)|≤1【两边平方】
(1－3y)²≤1＋4y²
解这个不等式就得到函数的值域了.
【由于现在不学辅助角公式,此法比较适合此类题目】
y=(1－sinx)/(2cosx＋3)
y(2cosx＋3)=1－sinx
sinx＋2ycosx=1－3y
而：sinx＋2ycosx可以看成是向量a=(1,2y)与向量b=(sinx,cosx)的数量积,即：
a*b=|a|×|b|×cosw,其中w为两向量的夹角,则：
－1≤cosw≤1
得：
cosw≤(1－3y)/√(1＋4y²)
|(1－3y)/√(1＋4y²)|≤1【两边平方】
(1－3y)²≤1＋4y²
解这个不等式就得到函数的值域了.
【由于现在不学辅助角公式,此法比较适合此类题目】
求函数y=(3-sinx)/(2-cosx)的值域
求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
求函数y=1+sinx/2+cosx的值域
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数值域的题目函数y=(3+sinx)/(4+2cosx)的值域是
求函数y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
求函数y=sinx+2cosx+2的值域
求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域
求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域
求函数 y=cosX\(sinX-2)的值域