在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:15:45
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
分析,本题设计很巧妙,利用构造三角形,或利用旋转都可以做.
解,延长CD到E,使DE=BC,再连接AE.
∠B+∠CDA=180
∠EDA+∠CDA=180º
∴∠B=∠EDA
又,AB=AD
∴△ABC≌△ADE(边角边)
∴AC=AE,且∠BAC=∠DAE
又∠BAD=∠BAC+∠CAD=60º
∴∠CAE=∠DAE+∠CAD=60º
∴△ACE是等边三角形.
AC=m
∴S(△ACE)=√3m²/4
S(四边形ABCD)=S(△ABC)+S(△ACD)
=S(△ADE)+S(△ACD)
=S(△ACE)
=√3m²/4
∴S(四边形ABCD)=√3m²/4.
解,延长CD到E,使DE=BC,再连接AE.
∠B+∠CDA=180
∠EDA+∠CDA=180º
∴∠B=∠EDA
又,AB=AD
∴△ABC≌△ADE(边角边)
∴AC=AE,且∠BAC=∠DAE
又∠BAD=∠BAC+∠CAD=60º
∴∠CAE=∠DAE+∠CAD=60º
∴△ACE是等边三角形.
AC=m
∴S(△ACE)=√3m²/4
S(四边形ABCD)=S(△ABC)+S(△ACD)
=S(△ADE)+S(△ACD)
=S(△ACE)
=√3m²/4
∴S(四边形ABCD)=√3m²/4.
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积
如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积
在旋转一章里的!在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠BAD=60°,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,∠D+∠B=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,则四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是1cm²,则AC长是?cm
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求
如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少?
四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24㎝²,求AC的长
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=1,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,AC=二倍根号三,∠ACD=60°,求四边形ABCD的面积.