如图,在△ABC中,BC边上有一点P,过P分别作AB、AC的平行线,交AC、AB于D、E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 15:39:52

如图,在△ABC中,BC边上有一点P,过P分别作AB、AC的平行线,交AC、AB于D、E
(1)是否存在点P,使得四边形AEPD为菱形?若存在,作出点P并加以证明；若不存在,请说明理由.
（2）探索：当△ABC满足什么条件时,四边形AEPD为正方形,并加以证明.
（回答好的再加分）

好了

如图?
再问：等等，忘了
再答：（1）存在做角A的平分线交BC上的点即为P点， ∵AP为角A 的平分线所以∠CAP=∠PAB ∵DP//AB,PE//AC ∴DPEA为平行四边形（平行四边形判定定理）又∵DP//AB ∴∠PAB=∠APD（两条直线平行，内错角相等） ∴∠CAP=∠APD ∴AD=DP(等角对等边）所以四边形AEPD为菱形。（菱形判定定理) （2）当△ABC为直角三角形且∠A=90°时，四边形AEPD为正方形证明按（1）所做AEPD为菱形又∠A=90° 则四边形AEPD为正方形（有一角为直角的菱形为正方形）

如图,在△ABC中,BC边上有一点P,过P分别作AB、AC的平行线,交AC、AB于D、E 如图在三角形abc中,bc边上是否存在点p,过点p分别作ab和,ac的平行线,分别交ac,ab于点d,e.是四边形ae 如图,在△ABC中,BC边上是否存在点P,过点P分别作AB何AC平行线,交AC,AB于点D,E,使AEPD为菱形? 在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D 如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, (1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q 1)如图,在等边△ABC中,BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证：AP= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,过AB的中点E分别作BC和AC的平行线,交AC于点D,叫BC于点F,连接CE. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 在正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD