若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:45:12
若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2009)=______.
因为f(1005)=2,
所以f(1005)+f(1005)=4
又因为f(m)+f(n)=f(m+n)
所以f(1005)+f(1005)=f(2010)=4
又有
f(1)+f(2009)=f(2010)
f(3)+f(2007)=f(2010)
…
f(1003)+f(1007)=f(2010)
f(1005)=2
以上式子相加即为原式=4×502+2=2008+2=2010.
故答案为:2010.
所以f(1005)+f(1005)=4
又因为f(m)+f(n)=f(m+n)
所以f(1005)+f(1005)=f(2010)=4
又有
f(1)+f(2009)=f(2010)
f(3)+f(2007)=f(2010)
…
f(1003)+f(1007)=f(2010)
f(1005)=2
以上式子相加即为原式=4×502+2=2008+2=2010.
故答案为:2010.
若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1005)=2,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有
已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)
定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1.
定义在正整数集的函数F(X)对任意m,n 都有F(m+n)=F(m)+F(n)+4(m+n)-·2,且F(1)=1
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)
已知函数f(x)的定义域为R,满足f(12)=2,且对于任意实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N+,f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1
已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N 均有f(M+N)=f(M)+(N)-1且f(1/2)=2,