作业帮线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 16:06:57
线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.
但是,除了利用左右同时转置之外,还可以将AB写成上下的增广矩阵,利用列变换求解,当上面的A变换成了E时,下面就是X的解答,我想请问一下,为什么可以这样做?并且哪本书上可以找到这样的证明?
但是,除了利用左右同时转置之外,还可以将AB写成上下的增广矩阵,利用列变换求解,当上面的A变换成了E时,下面就是X的解答,我想请问一下,为什么可以这样做?并且哪本书上可以找到这样的证明?
A可逆时, X=BA^-1
[A; B] 经初等列变换化为 [E; C] --上下两块
即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得
[A;B]P1P2...Ps = [E;C]
所以 AP1...Ps = E, BP1...Ps=C
所以 P1...Ps=A^-1
所以 C = BA^-1 = X
[A; B] 经初等列变换化为 [E; C] --上下两块
即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得
[A;B]P1P2...Ps = [E;C]
所以 AP1...Ps = E, BP1...Ps=C
所以 P1...Ps=A^-1
所以 C = BA^-1 = X
线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.
线性方程组AX=b的增广矩阵 经初等行变换化为
线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换化为
某非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵B经过数次行初等变换后为
线性方程组AX=b的增广矩阵
若线性方程组AX=B的增广矩阵(A,B)经过初等行变换为(12052,00235,00a61)
线性代数 增广矩阵 初等行 变换
线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都是用的矩阵的行变换?
求解一道十分简单的线性代数问题.解矩阵方程,XA=B,求X.
线性代数的问题!第41题,解矩阵方程AX+B=X,如图
再求解一道题目 用克莱姆法则或增广矩阵的初等行变换解线性方程组
线性代数 增广矩阵求解方程组