每到夏至这一天,某地正午的太阳正好直射到城内的一口深井底部,而远在S千米以外的某地正午的太阳会使物体在地面留下一条影子,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/01 02:50:52

每到夏至这一天,某地正午的太阳正好直射到城内的一口深井底部,而远在S千米以外的某地正午的太阳会使物体在地面留下一条影子,测得太阳光方向与竖直方向之间夹角为A,由此得出地球的周长为（）千米

在公元前3世纪,埃及的一个名叫阿斯瓦的小镇上,夏至正午的阳光悬在头顶.物体没有影子,太阳直接照入井中.埃拉托色尼意识到这可以帮助他测量地球的圆周.在几年后的同一天的同一时间,他记录了同一条经线上的城市亚历山大(阿斯瓦的正北方)的水井的物体的影子.发现太阳光线有稍稍偏离,与垂直方向大约成7度角.剩下的就是几何问题了.假设地球是球状,那么它的圆周应是360度.如果两座城市成7度角,就是7／360的圆周,就是当时5000个希腊运动场的距离.因此地球圆周应该是25万个希腊运动场.今天我们知道埃拉托色尼的测量误差仅仅在5%以内.
先定义两个概念
大圆
球面上圆心与球心重合的圆叫  大圆 .因其为球面上最大的圆而得名,与“小圆”相对.
  球面上任意两个大圆相互等分.
  例如在地球上,赤道与经线圈均为大圆.赤道以外的纬线圈是小圆.
  球面上两点的最小距离为经过两点的大圆的劣弧.
结合本题  S指什么呢?  S指两地的距离,从一地一直向前走到达另外一地   这条路线的长度就是S  由测量的方法知道,S是过这两地点所有路径中最短的那条
命题1   S是过这两地点所有路径中最短的那条
命题2   球面两点之间的最小距离是所在大圆的劣弧长（几何问题自己证明）
由1,2得 S 是地球大圆上的一段弧
S的长度已知  S对应的圆心角是多少?  是A!
所以2πR*（A/360°)=s     求出2πR的值即可

每到夏至这一天,某地正午的太阳正好直射到城内的一口深井底部,而远在S千米以外的某地正午的太阳会使物体在地面留下一条影子, 已知地球运行到远日点附近某地在一天中正午太阳高度角为43度,最低为3度,求该日太阳直射点所在的纬度? 1.某地夏至日和冬至日的正午太阳高度相等,该地位于（正午太阳高度）我国古代某位天文家在某地测得夏至日的正午太阳高度是74度30分冬至日的正午太阳高度是28度则北半球夏至日,某地的正午太阳高度为70°,求该地纬度正午,我国北方某地阳光下物体的影子向? 某地正午太阳高度年变化规律:夏至到冬至减小,冬至到夏至增大我国某地有一口深井,每年只有一天太阳直射井底的现象,该地的纬度和该天日期是多少? 夏至日这一天,悉尼（约33S）的正午太阳高度角是多少? 当太阳位于某地的哪里,是正午12时当某地正好是正午12时,太阳位于此地的方向是某地的夏至日正午太阳高度为79.07度,冬至日正午太阳高度为31.19度,求黄赤交角度和观察者度数