已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 20:42:28

（Ⅰ）∵圆M与x轴交于两点A（-5，0）、B（1，0），
∴圆心在AB的垂直平分线上，即C在直线x=-2上．
由
x=-2
x+2y-4=0 ，解得
x=-2
y=1. ，即圆心M的坐标为（-2，1）．
∴半径 r=|BM|=
(-2-1) 2 + (1-0) 2 =
10 ，
因此，圆M的方程为（x+2）² +（y-1）² =10．
（Ⅱ）∵点C（1，2）满足（1+2）² +（2-1）² =10，
∴点C在圆M上，可得经过点C与圆M相切的直线与CM垂直．
∵CM的斜率k_CM =
1
3 ，∴过点C的切线斜率为k=
-1
k CM =-3，
由此可得过点C的圆M的切线方程为y-2=-3（x-1），化简得3x+y-5=0．

已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．已知圆M的圆心在直线2x-y+5=0上,且与y轴交于两点A(0,-2),B(0,4) （1)求圆M的方程求圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于两点A(0,-4)B(0,-2)的圆的方程已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y+1=0 已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．已知⊙C的圆心为（3，1），且与y轴相切．若⊙C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．已知椭圆（焦点在X轴上）与直线X+Y-1=0交于A. B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的一个方向向量为圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，则圆的方程为______．已知圆C的圆心与点P（-2，1）关于直线y=x+1对称．直线3x+4y-11=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，求圆心在直线2x-y-7=0上,且与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2)的圆C的方程已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D两点都在以A（0,-1）,的圆上