一个线性变换的特征多项式与最小多项式相同

特征多项式和极小多项式的根在不计重数的意义下完全一样,不可能出现特征多项式的一次因子在极小多项式里不出现的情况

ⅰ.矩阵A的特征多项式f(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(ai)最小多项式g(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(bi)A的Jordan标准型中有ci个关于λi的Jordan块,根据定理得:则

用T表示线性变换,则T(a1)=(1,1,0)=x1a1+x2a2+x3a3,下面解方程x1+x2+x3=1x2+x3=1x3=0所以x1=0,x2=1,x3=0故T(a1)=a2类似T(a2)=(2

题目有问题T不是线性变换再问：我也觉得题目有问题没法做谢谢啦

A'与A的特征值是一样的[∵﹙λE-A﹚′＝λE-A′∴|﹙λE-A﹚′|＝|λE-A|＝|λE-A′|]再问：??是λA=A'吗？再答：不，是A‘与A的特征多项式相同，所以特征值一样。再问：那由t(

答案已发给你了.

不知道你题目中的r指的是什么…设r（A）=r,则A的特征多项式应为（x-1）^rx^（n-r）矩阵的最小多项式与它的特征多项式在同一个域上有相同的根（重数可以不同）,所以A的特征值只有0、1,而x（x

这个.特征多项式和最小多项式放一起也不是线性变换在不同基下的全系不变量.那么有没有全系不变量呢,有啊.就是若而当标准型,如果若而当标准型一样,那么绝对相似.找个反例就是往若而当标准型不一样但是特征多项

A=0100000000010000B=0001000000000000特征多项式是x^4,极小多项式是x^2,但rank(A)>rank(B),显然不相似.

a=c=2b=-3软木他=1这个主要是用到A的伴随的特征值与A的特征值的关系；如果A的特征值是&那么A的伴随的特征值是IAI/&.特征值对应的特征向量两者都一样.再利用特征值的定义配合A的行列式为1就

写出方程|A-xE|=0,其中b是系数,E是单位矩阵,左边行列式展开是多项式,把这个多项式记做f（x）,即所求（这是一个定理,证明难度很大,这里就不证了）

这个太简单了吧,求左边的行列式就等于右边了啊左边的行列式=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)-4*(-1)]=(λ-2)[λ^2-2*λ-3+4]=(λ-2)(λ^2-2*λ+1)=(λ-2)(λ-1)

[121;0-10;-11-1]*[121;-110;-31-1]^-1=100-12-12-63即为所求.再问：请问矩阵除法的具体方法是怎么样的，结果是怎么得到的？再答：求BA^-1的方法:将矩阵(

基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型

要理解特征多项式,首先需要了解一下特征值与特征向量,这些都是联系在一起的：设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量x使得关系式Ax=λx成立,那么,这样的数λ就称为方阵A的特征值,非零向量x称为A对应

线性代数学习心得文/小潘各位学友好!首先让我们分析一下线性代数考试卷（本人以1999年上半年和下半年为例）我个人让为,先做计算题,填空题,然后证明题,选择题等（一定要坚持先易后难的原则,一定要.旁边有

利用|xE-A^T|=|(xE-A)^T|=|xE-A|==>方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.

线性变换的特征多项式会有重根,这没有什么奇怪,线性变换的特征多项式就是一个一元多项式,多项式的根就是令多项式等于0所得的方程的根,我们知道方程是可以有重根的.比如方程(x-1)^3=0是一个三次方程,

做法没有问题.你理解的是把Aε1,A(kε2),Aε3表示为ε1,ε2,ε3的线性组合,而一个线性变换A在某一组基ξ1,ξ2,ξ3下的矩阵B,指的是A(ξ1,ξ2,ξ3)=(ξ1,ξ2,ξ3)B,就是