来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 21:49:11
线性代数的线性变换
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/32/13207cc165435329ba03cede7e52786e.jpg)
用T表示线性变换,则T(a1)=(1,1,0)=x1a1+x2a2+x3a3,下面解方程
x1+x2+x3=1
x2+x3=1
x3=0
所以x1=0,x2=1,x3=0故T(a1)=a2
类似T(a2)=(2,1,0)=a1+a2,T(a3)=(2,0,1)=2a1-a2+a3
用矩阵表示就是T(a1^T,a2^T,a3^T)=
0 1 2
1 1 -1
0 0 1
*(a1^T,a2^T,a3^T)
因此,T的矩阵就是
0 1 2
1 1 -1
0 0 1