一元二次函数f(x)=ax^2 bx c的图像关于直线x=-b 2a对称

【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a＞b＞c,a>c,a-c>0,(a-c)

有f(1)=0得a+b+c=0即b=-a-c.①ax^2+bx+c=0的两个根为1和y,有韦达定理得1+y=-b／a,y=c／a.②ax^2+bx+c+a=0有解,得b^2-4a(a+c)≥0.③①代

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

1)由题意,-2和0是方程ax^2+bx+c=0的两根,即得c=0、b=2a∵函数有最小值,∴f(x)开口向上,∴a>0,f(x)=a(x+1)^2-a最小值为-a=-1,∴a=1,b=2∴y=f(x

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过点(-1,0),所以a-b+c=0;x≤f(x)≤1/2(1+x^2)x≤ax^2+bx+c≤1/2(1+x^2)ax^2+(b-1)x+c≥0………………（1）(a-1/2)x^2+bx+c-1/

我们首先对函数表达式进行变形得到：f(x)=x²-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2,其中x=a时期对称轴,又因为此函数开口向上,对称轴左边为其减区间,右边为其增区间.但是自变量的取值本

(2)f（x）的图象与x轴有两个交点,∵f（c）=0,设另一个根为x2,则cx2=c/a∴x2=1/a又当0＜x＜c时,恒有f（x）＞0,则1/a＞c,则f（x）＜0的解为c＜x＜1/a(3)f（x）

选B一根在（1,2）间,则f(1)f(2)必然一正一负（前提是f(x)为连续函数）因为f(x)是定义在R上的二次函数,所以f(x)是连续的,所以f(1)f(2)＜0附：这一部分内容属于实跟分布,我们这

设f(x)=ax*x+bx+c得方程式：f(0)=c=1；再代入f(x+1)-f(x)=2x；得a+b=0；a=1；解析式为：f(x)=x*x-x+1;x*x即x的平方.

f(2)=0,则4a+2b=0,f(x)=x有等根,代入原式ax²+（b-1）x=0则（b-1）^2=0综上：a=-0.5b=1再问：哎呀~为f(x)有等根能推出“代入原式ax²+

因为a!=0∴f'(x)=2ax-4b=2(ax-2b)∵是求增区间∴ax>2bx>=2b/a∴有2b/a

设一元二次方程为ax²+bx+c=0分别f(0)=0f(1)=-2f(-1)=4,等到c=0,a+b+c=-2,a-b+c=4解方程得：a=1,b=-3,c=0解析式为x²-3x=

f(x)=x有等根,则delta=0,即(b-1)^2-4ac=01）f(x)

有最小值说明a>0f(x)=axx+x=a(x+1/2a)(x+1/2a)-1/4a

(1)当x∈[1,+∞)时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,则h(x)=f(x)-g(x)=ax²-x+a>0对x∈[1,+∞)恒成立,所以a>0,△=1-4a²0,△=1-

1.一般方法：设X1

呃、分类讨论呃根据原函数判断函数的对称轴为x=-（1/3）a因为原函数中a=-9所以函数开口超下当对称轴在-1/3左侧时,即x=-1/3时最大值为-3求a...当对称轴在1/3右侧时,即x=1/3时最

f'(x)=2ax+1(1)sinx属于[-1,1],所以2ax属于[-1,1],所以f'(x)>0,所以函数单调增,所以f(1)=5/4,所以a=1/4,所以最小值为f(-1)=-3/4(2)对称轴

因为二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)＜0的解集为（-∞,1）∪（3,+∞）那么a＜0,且1+3=-b/a,1*3=c/a所以b=-4a,c=3a所以f(x)=ax^2-4ax+3