作业帮一切初等函数在其定义域内一定都存在原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 08:22:00
对于连续区域应该没错,这是说的一元函数吧,还需要有界.以单调增函数为例,令f(x)为定义域D(连续区域)上的有界单调增函数,在每一点x,A=sup{f(y)|yA,y->x-如果定义域不是连续区域,比
对的,因为都是连续函数,所以可积再问：谢谢了再答：客气
区间是对自变量连续的点集,而区域点集不一定连续,例如有可能是孤立点并区间的情形,区间是区域的一种子系,区域更有广义性.例如初等函数√(x-1)+√(1+x)的定义域是｛1｝是一个孤立的点,在其定义区域
首先明确一点,基本初等函数在定义域内都是连续的.如果你读初中或者高中,那么记住这一点就好了,你想想y=x这个函数值域也是无穷大,当x趋近于无穷大时,y也为无穷大,但它也是连续的.我想你迷惑的是tanx
定义区间又是什么?没差别吧.都是集合.只是形式不一样.2.定义域为2k*pi这些是离散点,没有区间说法
f（x）=x^（1/3）在x=0有意义,在实数范围内连续,但是其导数（f（x））'=（1/3）x^（-2/3）在x=0处无意义,x=0是导函数的间断点.初等函数的导函数和原函数分别在导函数和原函数的定
不一定.比如y=1/x,（0,1）有定义,但（0,1）上其积分为无穷,不可积.或者y=sinx在负无穷到正无穷上也不可积.
一切初等函数在其定义域内都是是连续的.这是真命题.你说的是正确的.我在读大学学习数学分析时老师反复强调的.函数在定义域内连续不一定处处可导,但是可导一定连续.
楼上对初等函数阐述得很详细,可惜美中不足的是对函数连续与可导的关系没弄清楚,可导函数一定连续,但连续函数却不一定可导.举个简单的例子:y=√(x^2)=|x|,显然y=|x|是初等函数,并且y=|x|
初等函数在定义区间内连续,所以有原函数.
第一句话是哪儿来的?不知道你们教材上对定义域和定义区间是怎么分别的?一般的分析书上都是说初等函数在其定义域内连续.第二题是错的.存在只在一个点可导,其余点都不连续的函数.比如f(x)=x^2D(x),
没差别吧.都是集合.只是形式不一样.2.定义域为2k*pi这些是离散点,没有区间说法
基本初等函数就是那些最简单的有名字的函数一般初等函数就是基本初等函数的组合呗,y=x+Sinx,没名字吧定义区间是有人为的因素的意思,比如我说y=x,x
定义域是函数成立的区域出来这个区域函数可成立可不成立,因为在这个区域内,x是连续的所以函数值也连续.
一切初等函数在其定义域内都是连续的.函数在定义域内连续不一定处处可导,但是可导一定连续.
可导不一定是连续的,有这么个规律：连续即可导,可导不一定连续
一元不一定可导,二元一定可微
初等函数在其定义域内不是处处连续,比如说是个分段函数,我没办法画图给你看,不染很清楚的.
初等函数都是可导的,我告诉你怎么判断一个函数是不是可导的,首先要连续,一个函数要是不连续,定义域内肯定不可导,还有就是看又没有什么特别点,这个点的左边求导如果不等于右边的话,就是不能导,如y=IXI不