作业帮一阶导存在,是左右极限都存在?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 02:14:57
可导时极限存在,因为可导意味着在定义域(邻域)内连续有定义,这也是函数极限定义中的充分条件.极限存在不一定可导因为极限存在不一定函数连续举例sinx/x在0点处只有极限没有导数再问：请问可导的充分条件
【俊狼猎英】团队为您解答~极限考察的是x0点附近的空心临域,不包括x0点本身,因此极限存在的充要条件是左右极限存在且相等.如f(x)=x,在x不为0时,f(0)=1,f(x)在0点的极限为0.左右极限
连续的函数左右极限存在且相等是指lim(f（x））在x0出的左右极限存在且相等导数左右极限存在且相等是指,lim{(f（x）-f（x0）/(x-x0)}在x0出的左右极限存在且相等
【极限存在】：左右极限存在且相等（正确）连续：【极限存在】就连续.（错误）需要附加且等于该点函数值f(x+Δx)-f(x)可导：【极限存在】+极限值=f(x0).应该为lim(Δx→0)——————存
记得连续好像有左连续右连续的说法
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念.当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0
不存在.它只表示函数变化的一种趋势
左右极限是函数在一点的极限,要注意,函数在一点的极限的定义是存在一个去心邻域,当然这个邻域包括这个点的左右邻域,由定义明显看出存在极限必然存在左右极限.但是当趋向于无穷的极限就不存在左右极限,因为趋向
对的,函数的左右极限存在且相等是函数极限存在的充要条件啊,正推反推都是对的.实心处只有左极限或者右极限,但是有极限要求在有极限那一点要连续才能说有极限,不相等可以分别说有左极限或者右极限,但就是不能说
假设limf(x)=a,limf(x)=b(a不必等于b)x->0-x->0+则A正确,等号左右均等于bB正确,等号左右均等于bC正确,等号左右均等于bD错误,等号左边不必存在(当且仅当a=b的时候存
这种分段函数的导数要用导数的定义去求,不能直接用连续函数的导数求.因为f(1-)=2/3,f(1+)=1,所以函数在x=1处不连续.所以f(x)在x=1处不可导.
可去间断点属于第一类间断点的一种,必须是左右极限相等的间断点.所以不可能属于第二类的第一类间断点定义是左右极限都存在的,左右极限相等的时候也叫做可去间断点在这里找到了 设Xo是函数f(x)的间断点,
对于某一个点的极限存不存在只要判断他左极限是不是等于右极限时（趋向无穷大是极限不存在的,）
可以,都存在了肯定就可导了,不可导意思就是不存在了.
郭敦顒回答：是一元函数f（x）在点x0处可导的充要条件是：在点x0处的左右导数都存在且相等.原提问基本上是对的.
证明x趋于无穷时极限为A,等价于证明对任意正数eps,存在正数E>0,当|x|>E时,|f(x)-A|X1,|f(x)-A|X1或x
可导必连续,但连续不一定可导.其次就是,在该点的左右极限存在且相等且等于函数在该点的函数值就代表函数在该点连续再问：这题的意思是左右导数即使不等，只要左右都存在，则连续再答：右导数存在，则右连续，左导
对于二元函数,这句话是正确的.
偏导的话肯定就是指多元函数了要判断偏导存在,则该函数的全导数存在但前提是该求该函数在一点处的偏导