一阶矩阵的求法

若m行n列的矩阵（假设m>n),化成最简矩阵,就能看到矩阵中有x行整行为0,那么就说明它的秩是n-x,最高阶非0子式的秩是之前求出的n-x,在你化简最简矩阵的时候出现的那个阶梯型矩阵中取那几个“台阶”

A1 =[ 1, 1/3, 1, 1/5, 1/4][ 3,   1, 2, 1

|A-xE|=2-x321-x=(2-x)(1-x)-6=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)所以特征值是-1,4-1对应的特征向量：(A+E)x=0的系数矩阵为3322基础解系为[-11]',所以

仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设K^{-1}=X0YZ然后相乘一下与I比较即得X=A^{-1}Z=B^{-1}Y=B

ISthattheinversmatrix?[***100][***010][***001]慢慢化简…直到变成{100***}[010***][001***]祝你成功

注意变换要一致

方法:构造分块矩阵(A,E),对它进行初等行变换,把左边一块化成单位矩阵时,右边一块就是矩阵的逆.原理:一般教材中都会有例:求A的逆矩阵A=3-1410021-5解:(A,E)=3-141001000

一阶方阵是不能看成数的：数可以和任意矩阵相乘,一阶方阵不可以,按照矩阵的乘法法则,它只能和1Xn阶矩阵相乘.实际应用中,在计算机C语言中这点很明显,一个数就是一个基本的类型,一个矩阵就只能用数组表示,

一阶就是说是一次的,比如,y=3X+5,这就是一阶的,An=A1+(N-1)d,这也是一阶的.一阶递推数列,比如说：246810.2n.这就是个一阶递推数列.希望楼主搞懂了

一阶线性非齐次微分方程的解的特点就是：其齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解也就是：方程（12.10）的通解等于方程（12.11）的通解加上方程（12.10）的一个特解证明应该是数学分析里有详细的

若矩阵A是纯数字的构造矩阵(A,E),用初等行变换,将左边化为单位矩阵,右半块就是A的逆若已知f(A)=E,求证aA+bE可逆并求其逆则需在f(A)中分解出因子aA+bE

设所求矩阵为B:abcdAB=a+cb+dacBA=aa+bcc+dBA=AB所以有：a+c=aa=0b+d=b+ad=0d=c+dc=0b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是：00*0,其中*表示任意

注意伴随矩阵的定义.伴随矩阵a12的位置是A21,也就是a21的余子式.-c显然是b（a12）的余子式.二阶矩阵的伴随矩阵就是主对角线互换,副对角线取反.

Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式,矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵,d=|A|,A的矩阵=d分之一×A*书上是这么说的,但是伴随矩阵很难求,平时做题不这么求逆矩阵的而是做n×2n矩阵

你想的很细哈这种情况当作数乘,因为1阶方阵约定为一个数.

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用初等行变换化成行阶梯形 (列变换也可用, 不过行变就够了)非零行数即矩阵的秩. 行阶梯形:非零行的首非零元随着行标的增加严格增加例: 

对于求其逆矩阵一般是用2种方法来进行求解一种是用伴随矩阵来进行求解还有一个是利用构造的方法来进行求解构造的方法会比较简单对于你的矩阵我们进行构造1111100032100100001000100000

一阶矩阵的行列式就是其元素值（不需要证明,就是定义）,其逆矩阵的元素值就是他元素值的倒数（也不需要证明,A*A^(-1)就可以看出

原来的证明方法不好,可以这样证明：AA*=|A|E,两边同时取行列式,|A|*|A*|=|A|的n次方,所以|A*|=|A|的n-1次方