三个连续自然数之平方加一,一定能被12整除

两个数里面一定有个偶数,三个数里面一定有个3的倍数所以三个数的乘积一定能同时被2和3整除,即能被6整除再问：能用设自然数为a、a+1、a+2之类方法解释吗再答：设开始的自然数为a，要么被2整除，要么除

三个连续自然数的和一定是3的倍数”这句话是对的.是偶还是奇,要看中间的数是偶还是奇.中间是偶数,则合是偶数；反之亦然.

是的三个连续的非零自然数中一定至少有一个偶数有一个3的倍数所以,三个连续的非零自然数的积一定是2和3的倍数

∵连续的两个自然数中,必有一个是偶数,∴它们的积一定是2的倍数.连续的三个自然数中,必有一个是3的倍数,∴三个连续的自然数的积一定是6的倍数.n³－n=﹙n－1﹚n﹙n＋1﹚正是三个连续的自

对的,他们之中必然有一个能被2整除,必然有一个能被3整出,所以一定有因数6

①先求两个连续自然数，因为365÷2=182.5，所以在两个连续自然数中，一个的平方小于182.5，另一个的平方大于182.5．由132=169，142=196，169+196=365得到，这两个连续

连续三个自然数的和一定能被（1和3）整除

3a

三个自然数，两个偶数，一个奇数（平方和为奇数）245÷3≈80，比较接近的是92=81；验证，82+92+102=245，正好满足，所以这三个自然数分别是8、9、10，三个自然数的和是8+9+10=2

设三个连续的自然数为n,n+1,n+2(n>0)(n+2)^3=n^3+6n^2+12n+8n^3+(n+1)^3=2n^3+3n^2+3n+1(n+2)^3-[n^3+(n+1)^3]=-n^3+3

设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x2+3x)(x2+3x+2)+1设x2+3x=a则原式=a(a+2)+1=a2+2a+1=(a+1)

1）n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2所以,四

设任意三个连续自然数为n-1,n,n+1,因为n-1,n,n+1中必有一个是3的倍数,至少有一个是偶数,所以（n-1）*n*（n+1）既是3的倍数,也是2的倍数,则积是6的倍数,即能被6整除.

设连续四个自然数为n,(n+1),(n+2),(n+3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1

先解释一下为什么“连续两个自然数之积一定能被2整除”：对于所有的自然数,可以划分为2类,分别是被2除余0的和被2除余1的,即通常说的偶数和奇数,而相邻的两个数,必为1奇1偶,分别属于这两类.换言之,相

设三个连续自然数中间一个数为N,据题意则有(N-I)N(N+1)化简=N(N-I)(N+1)=N(N^-1)N(N^-1)不可能是平方数

x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1=[x(x+3)+]^2是一个平方

1.(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-2n^2(n+1)+(n+1)^2=[n^2-(n+1)]^22.设X=2003,则2001=x-2,200

设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

究竟是几分之几啊?分母设有连续三个数字a-1,a,a+1,(a>1)分子是多少?少条件再问：分子是1再答：1/2+1/3+1/4=13/121/3+1/4+1/5=47/60再问：不好意思，我的题出错