三菱锥P-ABC,PA=PB=PC,当三个侧面面积最大时,内接球体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:07:24
正三角形四心合一,重心就是外接园圆心了,由△PAB△PBC△PAC全等易证PA=PB=PC所以P为△ABC外心,即重心.我是第一个回答的哦,我估计你也是高中生吧,有问题可以互相探讨啊,我高二再问:王后
由勾股定理,AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),AC=√(a^2+c^2).有余弦定理:cosA=a^2/[√(a^2+c^2)·√(a^2+b^2),∴sinA=√[(a^2·c
因为PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a所以三角形ABC是等边三角形,并且P在平面内的射影是三角形的重心设距离为X则三角形的边长为根号下2倍的aAH^2+PH^2=PA^2X^2+2/3a^
取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB
H到三个侧面的距离的平方和等价为PH^2取BC中点D,连结PD,AD,则AD必过H点由题意知:PA=1,PB=PC=√2,PA⊥平面PBC则PA⊥PD,PD=1则PH=√2/2则H到三个侧面的距离的平
1.连接po因为o是外心所以ao=bo=co取AB边中点d连接odpd因为oa=ob所以oa垂直ab同理pd垂直ab所以ab垂直平面pdo所以po垂直于ab2同理po垂直bc因为abbc交于b点所以p
答案是垂心因为PA*PB=PB*PC所以PB(PA-PC)=0即PB*CA=0即PB垂直于CA同理PA垂直于BCPC垂直于AB所以P是三角形ABC的垂心
∵PC⊥PAPC⊥PBPA∩PB=P∴PC⊥平面PBC∴三棱锥体积=1/3|PC|×△PAB面积=1/3×1×1/2×|PA|×|PB|根据均值不等式|PA|×|PB|≤【(|PA|+|PB|)/2】
由题目可知△ABC是等边三角形边长为√2a,底边的高为√2a/2三角形内切圆圆心为O,内切圆半径为√6a/6∴P点到√3a/3祝愿学业有成
以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4;三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.
郭敦顒回答:(1)若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.
PA*PB=PB*PC∴PA.PB-PB.PC=0∴PB.(PA-PC)=0∴PB.CA=0∴PB⊥CA同理PA⊥CBPC⊥AB∴P为三角形ABC的垂心
∵PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PCPA=PB=PC∴AB=BC=AC侧面PAB,PAC,PBC为全等的等腰三角形底面ABC为等边三角形取BC中点M,连接PM,AM∴AM⊥BC,PM⊥BC∴BC⊥平面
证明:延长PC至D点,使得PA=PD,连接AD.∵∠DPA=∠CBA=60°,∴⊿PAD是等边三角形,∴DA=PA∵AB=AC,PA=AD,∠BAP=∠CAB-∠PAC=∠DAP-∠PAC,∴⊿APB
先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1
1外心2重心3垂心这题我做过
这是一个正直三棱锥:三条侧棱相等且两两垂直,它的三个侧面是全等的等腰直角三角形,一个底面是正三角形.所以你只要求出底面三角形ABC的中点D,然后连接PD、AD就行了.假设AB=AC=BC=2(你没给数
再问:再答:那你要给我奖励哦再答:嘿嘿,谢谢再答:马上再答: