三角形,B=45度,b=4倍根2,若三角形有两解,则a的取值范围

1、对B用余弦定理,得：AB²＋14²－(7√2)²=AB×14×√2,解得：AB=7√2.又：2R=AC/sinB=14,则R=7,S=49π

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC代入已知量,得角C=60°,所以角B=180-60-45=75°再问：sinC=2分之根号3，那角C可以去60度或120度，120度为什么要舍掉呢？再答

S=½acsinBc=2S/(asinB)=2(3+√3)/[(2√3)×sin45°)=2(3+√3)/[(2√3)(√2/2)]=2(3+√3)/√6=√6+√2由余弦定理得b²

²=a²+c²-2accosB=8b=2√2a/sinA=b/sinBsinA=asinB/b=√3/2a

过A作AD⊥BC于D∵∠B=45°∴AD=BD设AD=BD=x则在RT⊿ABD中有：x²＋x²=AB²=2²∴AD=BD=√2在RT⊿ADC中AD²＋

我认为根据三角形正弦定理可求得角B有两个值,分别为48.6°和131.4°,所以存在两个三角形.

a/sinA=b/sinB所以sinB=bsinA/a=√3/2B=60°,则C=90°,c=√（a²+b²）=32B=120°,则C=30°=A,c=a=16

由三角形正弦定理得a/sinA=b/sinBsinB=sinA*b/a又因sinA=√3a/2b所以sinB=(√3a/2b)*(b/a)=√3/2在三角形ABC中,因为0°

A+B+C=180°(1)A-B=30°(2)C=4B(3)把(3)代入（1）：A+5B=180°(4)(4)-(2)：6B=150°B=150°/6=25°由（2）：A=30°+B=30°+25°=

1）过C作CD垂直AB于D,cosA=√10/10,sinA=3√10/10,等腰直角三角形BCD中,BC=3√2,CD=BD=3,直角三角形ACD中,sinA=CD/AC=3/AC,AC=√10,c

利用三角形的余弦定理：对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c三角为A,B,C,则满足性质：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

利用正弦定理得b/sinB=c/sinC4√3/3/sin45度=2√2/sinC4√3/3sinC=2sinC=√3/2所以C=60度,或120度A=75度或15度

作AD垂直于BC于DAD=√3,CD=1,BD=√(12-3)=3BC=42种可能：1）AD=√3,BC=4S=0.5*4*√3=2√32)BD=1,BC=3-1=2S=2*√3/2=√3

我有一方法:过B做BD垂直于AC于D,设BD为h,AD为x,则CD=AC-AD=b-x面积相等关系得：b*h=a*c*sinB在直角三角形BCD中,有a2=h2+(b-x)2(勾股定理)同理在直角三角

比上sinB=c比上sinC得C=60度.所以A=75度.选B

/sinB=c/sinCsinB=bsinC/c=√2/2

sinA==√2/2,a/sinA=b/sinB=c/sinC=4,sinA==√2/2,所以b/sinB=2√3/sinB=4,sinB==√3/2,B=60度,C=75度,同理c=根号6+根号2

作AD⊥BC于点D∵∠B=45°AB=8√6∴AD=BD=8√3在△ACD中,∵AD=8√3,∠C=60°∴CD=8,AC=16∴BC=8√3+8(∠BAC=75°)

c²=a²+b²-2ab*cosC=8-4倍根号3=(根号6-根号2)²∴c=根号6-根号2以下内容阁下应该能解决了吧?如又需要,请继续.

由正弦定理.b比sinB=c比sinC可得：sinC=2分之根号3所以.C=60度或120度当C=60度时.A=75度.当C=120度时.A=15度.