三角形ABC中,D在BC上且BD:DC=3:2,E在AB上且AE:EB=2:1

证明：在△CAD和△ABC中∠C=∠C,∠CAD=∠B所以△CAD∽△ABCCD：AC=AC：BC∠EDA=∠CAD,所以DE∥AC简单有△EBD∽△ABC设△CAD和△ABC的相似比为X：1则CD：

设角B为x,则角BAD和角C均为x(等腰三角形ADB和等腰三角形BAC),则角DAC为(180-x)/2,由三角形BAC内角和为180,得:x+x+(x+(180-x)/2)=180.得x=36

因为BD=CE,D、E在BC上所以BE=CD又因为AD=AE所以△ADE为等腰三角行所以角ADE=角AED因为BE=CD角ADE=角AEDAD=AE所以△ABE≌△ACD（边角边）所以AB=AC所以△

AD=AB+BD=AB+(2/3)BC=AB+(2/3)(AC-AB)=(1/3)AB+(2/3)AC=1/3a+2/3

三角形ABC相似于三角形DACAD:AC=AB:BC因为AB=AC=BDBC=BD+DC=AC+AD所以AD:AC=AC:(AC+AD)得5AC²/4=(AC/2+AD)²√5AC

设∠B=x°∵AB=AC,BD=AD∴∠C=∠B=x°,∠BAD=∠B=x°∴∠CDA=∠B+∠BAD=2x°∵DC=AC∴∠CAD=∠CDA=2x°∵∠BAC+∠B+∠C=180°∠BAD+∠CAD

/\\/\\/\\B/---------------\-----------------------C(k)(180-k)/4D(180-k)/2如图：设角C为k,得(180-k)/4=kk=36(1

设∠B=a∵AB=AC,∴∠B=∠C=a∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a根据三角

设∠B=x∵AB=AC∴∠B=∠C=x∵DA=BD∴∠DAB=∠B=x∴∠CDA=2x∵CA=CD∴∠CAD=∠CDA=2x在△ACD中2x+2x+x=180°∴x=36°即∠B=36°

32.5°

令∠B=a∵AB=AC,∴∠B=∠C=a∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a根据三角

延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,

∵AB=CDBC=DC∠B=∠D=90°∴△ABC≌△CDE当△CDE的点C到达点B时,∵∠ACB=∠EBC∴AC‖BE再问：xiexie你~\(≧▽≦)/~啦啦啦

DC=AC,∠CAD=∠ADC且∠ADC=∠DAB+∠B且BD=AD,∠DAB=∠B又∠C=∠B即∠ADC=∠CAD=2∠C∴∠C+∠CAD+∠ADC=180°=5∠C∴∠B=∠C=180/5=36°

∵DE∥BC∴∠B=∠ADE∵∠CED是△ADE的外角∴∠CED=∠A+∠ADE即∠CED=∠A+∠B

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问：可是我证明了两次再问：我证明完三角形BDC全等于三角形FPC

取BC中点G,连接AG；设BD＝x∠B+∠BDE+∠BED=180∠DEF+∠FEC+∠BED=180∠B=∠DEF所以∠FEC=∠BDE所以FE⊥BC易证得△ABG相似于△EBD所以DE＝4x/3,

DC=AC,∠CAD=∠ADC且∠ADC=∠DAB+∠B且BD=AD,∠DAB=∠B又∠C=∠B即∠ADC=∠CAD=2∠C∴∠C+∠CAD+∠ADC=180°=5∠C∴∠B=∠C=180/5=36°

因为角fdb+角fde+角edc=180,角fdb+角b+角bfd=180又因为角fde=角b所以角edc=角bfd因为ab=ac所以角b=角c又因为bd=ce所以两个三角形全等（AAS）再问：如果三