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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:34:39
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是(  )
A. (−
15
3
渐近线方程为y=±x,由

y=kx+2
x2−y2=6消去y,整理得(k2-1)x2+4kx+10=0


k<−1
△=(4k)2−40(k2−1)>0⇒−

15
3<k<−1
故选D