作业帮三角形ABC中,G是重心,且AG=12.GC=6BG=10.则三中线的和?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 02:34:12
过A做BC的垂线交BC于H连AG并延长交BC于E过I做BC的垂线交BC于T过G做BC的垂线交BC于Q设内切圆半径为rIT=GQ=r因为GQ/AH=GE/AE=1/3AH=3rABC面积=AH*BC/2
哈哈哈,够搞笑的,G在已知中出现了,求证里却没出现,是你抄错了,还是题目本身就是这样的?
连接AG交BC于F因为G是重心,所以AG/AF=2/3因为DE平行于BC,所以△ABC相似于△ADE.则三角形ADE与四边形DBCE的面积之比为（2/3)^2=4/9
AG=2GDS△ACG:S△ABD=2:3
S△ACG:S△ABD=2:3
这道题应该根据PG和PQ共线来解PG=PA+AG=OA-OP+AC=-am+1/3a+1/3bPQ=OQ-OP=nb-ma∴PG=μPQμ·（nb-ma）=-am+1/3a+1/3bkn=1/3.①k
因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以BC//MN,则三角形AMN相似于三角形ABC,因此,若设直线AG与BC交于D,则AG：AD=2：3,所以由MN：BC=AG：AD=2：3得MN=2/3
由G是△ABC的重心,DF过点G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3.∴DF＝2/3AB.由DE‖AC,CD/CB=2/3,得DE＝1/3AC.∵AC＝根号2AB,∴AC/AB=根号2,DF/DE=
由于G是三角形ABC的重心所以FD/AB=2/3,那么AF/AC=(AC-CF)/AC=1-CF/AC=1-FD/AB=1/3由于AC=根2AB,代入上式,得到AF/AB=根2/3AE/AB=FD/A
证明：G为三角形的重心,有GA+GB+GC=0(向量0)∴GA=-GB-GC由aGA向量+bGB向量+cGC向量=0可得a(-GB-GC)+bGB+cGC=0(b-a)GB+(c-a）GC=0又这两个
在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A
重心是三条中线的交点延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,所以CE为斜边AB上的中线,所以CE=AE=BE所以角BAC=角ACE因为角ACB=角AGC=90度所以三角形CGA相似于三角形AB
(原题少了DE∥BC的条件)如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,则MN∥BC,且MN=BC/2,由△PMN∽△PBC得PM/PB=MN/BC=1/2； 当DE∥BC时∴ME/E
连接CG并延长交AB于H,设CE＝X∵G是△ABC的重心∴CG/GH＝2/1,AH＝BH∵CF∥AB∴CF/DH＝CG/GH＝2/1∴DH＝CF/2＝X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD＝CF
应该为AD的一半吧.
是不是GF和GE呀再问：这道题我已经会了，谢谢
(1).取AC的中点为D,则D(-1,4).连接BD.向量BD=(-1,4)-(7,y)=(-8,4-y).向量BG=(x,4)-(7,y)=(x-7,4-y).∵向量BG=(2/3)向量BD=(2/
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点