三角形abc和面积满足s=c2

正弦定理a/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB则sinA/sinB=cosB/cosA2sinAcosA=2sinBcosBsin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=180A=B或A

+c=8≥2√(bc)==>bc≤16(当b=c=4时,=成立)S=a^2-(b-c)^2cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=〔(b-c)^2+2bc-a^2〕/2bc=(2bc-s)/2b

根据正弦定理：S=½bcsinA余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc由条件S=a²-(b-c)²所以S=a²-(b&#

2bc*cosA=b^2+c^2-a^2S=1/2*bc*sinAS=a²-（b-c）²得sinA=8/17bc≤((b+c)/2)^2=16S=1/2*bc*sinA≤64/17

S=1/4(a2+b2-c2=1/2absinCsinc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cosctanc=1c=45

由题意得：S=a²-b²-c²+2bc=1/2bcsinA根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²-b&

①a-b=0a=b则三角形ABC为等腰三角形②a2+b2-c2=0a2+b2=c2则三角形ABC为直角三角形综上,三角形ABC为等腰三角形或直角三角形

由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)a²+b²-c²=2abcosCS=c²-(a-b)²=c

（1）∵√2≤|AB||BC|sinθ/2≤3====>2√2≤|AB||BC|sinθ≤6……(1)|AB||BC|cosθ=6………(2)(1)/(2):√2/3≤tanθ≤1≤θ≤45º

1)在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c²-（a-b）²且a+b=2求面积S最大值S=(absinC)/2c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(

S=a^-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)而面积公式还有S=(1/2)bcsinA故sinA=4(1-cosA),解得cosA=15/1

三角形面积S=(1/2)bc*sinA,根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA将所证不等式右侧移到左边,得：F=a^2+b^2+c^2-4√3*S=b^2+c^2-2bc*cosA+

由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC及面积公式S=12absinC代入条件得S=c2-（a-b）2=a2+b2-2abcosC-（a-b）2，即12absinC=2ab（1-cosC），∴1−c

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc

cosA=(b2+c2-a2)/2bcS=1/4√3（b2+c2-a2)=1/4√32bccosa=√3/2bccosaS=1/2bcsinA√3cosa=sinA√3=tanAA=60°再问：其实是

/>S=a2-(b-c)2(1/2)bcsinA=a²-(b-c)²(1/2)bcsinA=(b²+c²-2bccosA)-(b²-2bc+c

∵S=a²-(b-c)²∴当b=c时,S才有最大值a²∵b+c=8∴当b=c=4时,S才有最大值a²故当三角形ABC是腰长为4的等腰三角形时,它的面积S才有最大

在△ABC中，由正弦定理得：12absinC＝c2−(a2+b2−2ab)，12absinC＝2ab(1−cosC)，∴sinC=4（1-cosC），2sinC2cosC2＝8sin2C2，tanC2

S=(1/2)bcsinAa^2=b^2+c^2-2bccosA所以(1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc(1/2)sinA=2-2cosAcosA=1(舍去)

因S=0.5AB*BC*sinQ而据已知条件√3