三角形ABC的外接圆,AD是圆的直径,作CE垂直于AD

连接BE因为AE的圆O的直径所以角ABE=90度所以角E+角BAE=90度因为角E=角C所以角BAE+角C=90度因为AD垂直BC于D所以角ADC=90度所以角DAC+角C=90度因为角DAC=24度

证明：连接BE∵AD⊥BC∴∠CAD+∠ACB＝90∵∠ACB、∠AEB所对应圆弧都是劣弧AB∴∠ACB＝∠AEB∴∠CAD+∠AEB＝90∵AE是直径∴AB⊥BE∴∠BAE+∠AEB＝90∴∠BAE

sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3

由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6

延长CE交圆O于F,连接AF、OF∵∠AFC=∠ABC,CE⊥AB,AD⊥BC∴∠FAB=∠BAD∴AF=AH∵∠BAC=60°∴∠ACE=90°-60°=30°∴∠AOF=60°又OA=OF∴ΔAO

证明：连接BD,∵AD是圆O的直径∴∠ABD＝90°∴∠BAD+∠D＝90°∵∠D、∠C所对应圆弧都为劣弧AB∴∠D＝∠C∴∠BAD+∠C＝90°∵AH⊥BC∴∠CAH+∠C＝90°∴∠BAD＝∠CA

题目不完整,题目是不是这样?圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆O的面积为多少?记住定理：设外接圆半径为R,三边长为a,b,c,S为三角形面积则有关系

连BG,CG在直角三角形BHD和直角三角形AHE中,∠AHE=∠BHD（对顶角相等）,∠HBD=90度-∠BHD,∠HAE=90度-∠AHE,∠CAH=∠HBD,∠CAG=∠CBG（同弧圆周角相等）,

1.首先证明角EDC=角ABC=角ABC=>DE=EC等腰三角形2.画一条经过D平行于BC的直线,交AB于F,连接FC角DBC=角FDB,角FBD=角DBC,顺便推导出角DFC=角DCF,说明DFC是

连BE,AE为直径,∠EBA＝90°＝∠ADE.∠BEA＝∠BCA.∴⊿ABE∽⊿ADC.AB／AE＝AD／AC.∴AB×AC＝AE×AD＝10×4＝40.

相等.连接BE,则∠E＝∠C,∠BAE＝90º－∠E,∠DAC＝90º－∠C,∴BAE＝∠DAC.

∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理：AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过

这个应该不是什么定理,但证明很简单HAC=HBC=CBE就是倒角和弧的对应关系

过圆心O作OG垂直BC交BC于G点可知G为BC的中点,因为EF垂直BC,AD垂直BC,所以EF‖OG‖AD,又因为O为AE的中点,得G为DF的中点,所以BF=BG+GF=CG+DG=CD,即BF=CD

画图用勾股定理得BD=4∠B=45°用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得R=4我说的是△ABD.高所在的三角形是直角三角形

【求证：DB=DC】证明：∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∵A,B,C,D四点共圆∴∠EAD=∠DCB【外角等于内对角】∵∠DAC=∠DBC∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图

1、证明∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵∠BAE、∠BCE所对应圆O圆弧均为弧BE∴∠BCE＝∠BAD∵∠BCE、∠DFE所对应圆O1圆弧均为弧DE∴∠DFE＝∠BCE∴∠DFE＝∠CAF∵∠

延长AD交圆O于E,连接BE,过O作OF垂直AD于F,OG垂直BC于G,连接OA因为角EBC与角EAC同弧所以角EBC=角EAC因为角BDE=角ADC所以三角形BDE相似于三角形ADC所以BD/DE=