如图,AD是三角形ABC的角平分线,延长AD角三角形ABC的外接圆O与点E,过C/D/E三点的圆O1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:40:33
如图,AD是三角形ABC的角平分线,延长AD角三角形ABC的外接圆O与点E,过C/D/E三点的圆O1
交AC得延长线与带你F,连接EF、DF.1)求证三角形AEF相似于三角形FED 2)若AD=6,DE=3,求EF得长
交AC得延长线与带你F,连接EF、DF.1)求证三角形AEF相似于三角形FED 2)若AD=6,DE=3,求EF得长
1、证明
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAE、∠BCE所对应圆O圆弧均为弧BE
∴∠BCE=∠BAD
∵∠BCE、∠DFE所对应圆O1圆弧均为弧DE
∴∠DFE=∠BCE
∴∠DFE=∠CAF
∵∠AEF=∠DEF
∴△AEF相似于△FED
2、解
∵△AEF相似于△FED
∴EF/DE=AE/EF
∴EF²=AE*DE
∵AD=6,DE=3
∴AE=AD+DE=9
∴EF²=9*3=27
∴EF=3√3
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BAE、∠BCE所对应圆O圆弧均为弧BE
∴∠BCE=∠BAD
∵∠BCE、∠DFE所对应圆O1圆弧均为弧DE
∴∠DFE=∠BCE
∴∠DFE=∠CAF
∵∠AEF=∠DEF
∴△AEF相似于△FED
2、解
∵△AEF相似于△FED
∴EF/DE=AE/EF
∴EF²=AE*DE
∵AD=6,DE=3
∴AE=AD+DE=9
∴EF²=9*3=27
∴EF=3√3
如图,AD是三角形ABC的角平分线,延长AD角三角形ABC的外接圆O与点E,过C/D/E三点的圆O1
圆的证明题目已知AD为△ABC的 角平分线.延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过C.D.E三点的圆O1与AC的延长线交
如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边ab交于点E,连接
如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上,EF//AD,E
关于垂心的定理的证明圆O是三角形ABC的外接圆,点H是三角形ABC的垂心,AD垂直BC于点D,延长AD交圆O于点E,则H
如图在三角形abc中角c等于90度 角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边
已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E
在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点
紧急:做对重赏!如图,AD是角EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆交与点D.求证:DB=DC