三角形是等边三角形,DE∥BC分别交ab.ac于点DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:48:32
已知:如图,三角形ACN,三角形ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证:DE等于EF.(可无视

证明:连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

三角形ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,DE垂直AC于点E,求证AB等于4CE

证明:△ABC是等边三角形:AB=AC=BC∠A=∠B=∠C=60°RT△CED中:∠CDE=90°-∠C=90°-60°=30°所以:CE=CD/2…………(1)因为:D是BC的中点所以:CD=BC

如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在BC上,点E在边AB上,DE平行于AC,三角形BDE是等边三角形吗?试说明理由

证明:因为△ABC是等边三角形,所以∠BCA=∠BAC=60°.又因为DE平行于AC,所以∠BDE=∠BED=60°,所以∠DBE=60°.所以△BDE是等边三角形.

如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形

证明:∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵D是AC的中点∴BD平分∠ABC(等腰三角形三线合一)∴∠DBC=30°∵DB=DE∴∠E=∠DBC=30°∵∠ACB=∠CDE+∠E=60°

如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE垂直BC于点为E,CE和CB有怎样的数量关系?请说明理由

CE=1/4CB在直角三角形CDE中,角C=60度(等边三角形的内角)角DEC=90度所以角CDE=30度,所以CE=1/2CD因为BD是中线,所以CD=1/2AC所以CE=1/4AC因为AC=BC(

如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE 垂直BC于点E.CE和CB有怎样的数量关系?说明理由.

设等边三角形ABC的边长为2X∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC=2X,∠ABC=∠C=60∵BD是中线∴CD=AD=AC/2=X∵DE⊥BC∴CE=CD/2=X/2∴BE=BC-CE=2X-X/2

三角形ABC是等边三角形,D为AC上一动点,延长AB至点E,使BE=CD.连接DE,交BC于F

证明:过D作DG‖BC,交AB于G因为∠ABC=∠C,所以梯形GBCD为等腰梯形,所以GB=CD又BE=CD,所以GB=BE.在△GED中,因为BF‖GB,所以DF=EF(过三角形一边中点且平行于底边

如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使BD=AE,连接DE,CE,猜想CE和DE有何关系,并

延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD∴AE=CF∵△ABC为正三角形∴BE=BF,∠B=60°∴△EBF为等边三角形∴∠F=60°,EF=EB在△EBC和△EFD中EB=EF∠B=∠FBC

如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数

∠ADE=75°∵△ABE为等边三角形∴∠EAB=60°又∵DAB=90°∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-60°=30°又∵三角形EAB是以正方形的一边画出的等边三角形∴此三角形的三边长与正方

已知等边三角形ABC是⊙O的内接三角形,点D在⌒BC上,延长CD到E,使DE=DB.求证AD=EC

∵ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=BC,∴∠BDC=180°-60°=120°,∴∠BDE=60°,∵DE=DB,∴ΔDBE是等边三角形,∴DB=BE,∠DBE=60°,∴∠

如图,在三角形ABC中,AB垂直DE,BC垂直EF,AC垂直DF,三角形DEF也是等边三角形吗

EN⊥MF,EN=MF.F在NE上.∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC又∵D、E、F是三边的中点∴DE、DF、EF为△ABC的中位线∴DE=DF=EF,∴∠FDE=∠DFE=60°∵△DMN是等

三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证:CE=DE.

延长BD到F,使DF=BC,连接EF因为三角形ABC是等边三角形所以BA=BC,角B=60度因为AE=BD,DF=BC所以BA+AE=BD+DF所以BE=BF因为角B=60度所以三角形EBF是等边三角

已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE

等边三角形,高平分角,角DBC=30度,角DCB=60度是等腰三角形DCE的外角,所以角E=角DBC=30度,三角形BDE为等腰三角形,BD=ED

等边三角形ABC中,D是AC中点,E为BC延长线一点,且DB=DE,求证:三角形DCE是等腰三角形

证明:因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长

∵三角形ABC是边长为2的等边三角形且DE//BC∴△ADE为等边三角形又∵S△ECD:S△BCD=3:4∵它们等高∴DE:BC=3:4BC=2∴DE=3÷2∴AE=3÷2∴EC=AC-AE=

在等边三角形ABC的边BC上做一点D,做角ADE等于60度,DE交角C的外角平分线与E,证明三角形ADE是等边三角形.

证:在等边△ABC上,在BC的延长线上随便截取一点记作点F∵是等边三角形∴AB=AC又∵∠ABD=∠BCA=∠ACE=∠FCE∴BD=CE在△ABD和△ACE中:AB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE

如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形

证明:因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

如图已知三角形ABC是等边三角形,DE垂直BC于E,EF垂直AC于F,FD垂直AB于D.若等边三角形的边长为6求AD的长

1、答案是22、由题设可推出三角形DEF内角均为60度,即为等边三角形.3、DEF为等边三角形,那么DE=DF=EF,由此可推出,三角形ADF、CEF、BDE全等.4、由题设轻松可知三角形ADF、CE