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三角形ABC是等边三角形,D为AC上一动点,延长AB至点E,使BE=CD.连接DE,交BC于F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:27:00
三角形ABC是等边三角形,D为AC上一动点,延长AB至点E,使BE=CD.连接DE,交BC于F
求:DF=EF
证明:过D作DG‖BC,交AB于G
因为∠ABC=∠C,所以梯形GBCD为等腰梯形,所以GB=CD
又BE=CD,所以GB=BE.
在△GED中,因为BF‖GB,所以DF=EF(过三角形一边中点且平行于底边的直线必过另一边中点)