三角形等边长为1,BC中线AD上一点O,AO=2OD-搜答案-智慧作业帮

解题思路：本题主要考察学生对于余弦定理的理解和应用。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：

解答见下图所示：

（1）由cos角ADC=-1/4,可知cos角ADB=1/4,sin角ADB=根号15/4；由cosB=根号10/8,可得sinB=3根号6/8.在三角形ABD中,利用上述值,sin角BAD=sin（

由C做CE‖AB,做BE‖AC相交于点E；连接ED；因ABEC是平行四边形,且三角形ABC≌EBC；所以AE=BC=2；平行四边形两对角线相等,则此平行四边形为矩形；设AB=c,AC=b；b+c=2.

1、sinBAD=sin（ADC-B）,可有已知知道sinB和sinADC2、由1和已知,可用正弦定理求出BD、AB长,从而知道BC长,有AB、BC、角B用余弦定理可求出AC长建议自己动手算吧

（估计题目中的BE也应该是中线,否则不好解答）连接DE,设AD、BE交于O则DE是三角形ABC的中位线所以DE‖AB且DE＝AB/2所以OD/OA＝OE/OB＝1/2设OD＝a,OE＝b则OA＝2a,

以AB边为X轴,则A（-a,0)B（a,0),设C为（X,Y）则D是（（a+x)/2,y/2),又根据AD=m,用距离公式,因为A,D点的坐标都已经知道了,所以就可以解出关于XY的轨迹方程（A,B两点

两成的两个三角形周长差实际就是AB与AC的差,如果AB大于AC,则AC=2厘米；如果AB小于AC,则AC=4厘米.

AC长等于2,是有两种情况,但是两种情况,三角形不一样,但是AC长是不变的

设原点在A点,AB为X轴,过A点垂线为Y轴,建立直角坐标系,A点坐标（0,0）,B（2a,0),设C点坐标为(x,y),BC中点D坐标为((x+2a)/2,y/2),|AD|=m,(x+2a)^2/4

在RT△ABD中,由勾股定理,得DC=5因为AD为BC的中线所以BC=2DC=10

∵2B=A+C，A+B+C=180∴3B=180° B=60°|BD|=12|BC|=2在△ABD中由余弦定理|AD|=1+4-2×1×2cos60°)=3．故选A．

设原点在A点,AB为X轴,建立直角坐标系,有A（0,0）,B（2a,0),设C点坐标为(x,y),BC中点D坐标为((x+2a)/2,y/2),|AD|=M,(x+2a)^2/4+y^2/4=M^2,

中线长AD=1=1/2BC说明角BAC为直角AB+AC=1+根号3(AB+AC)^2=4+2倍的根号3AB^2+AC^2=BC^2=4(勾股定理)以上两式相减AB*AC=根3

1)∠BAD=∠ADC-∠BcosB=√(1-sin²B)=√10/8sin∠ADC=√(1-cos²∠ADC)=√15/4sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=sin∠ADC

由题意,D为三角形外接圆的圆心,BC为直径,所以角A为直角,故AB^2+AC^2=4,又AB+AC=2.5,解得AB*AC=9/8,所以三角形ABC的面积为9/16

A+C=2B,A+B+C=180°,则B=60°AD为BC上的中线,则BD=BC/2=2,AB=1.∠B=60°根据鱼余弦定理,得AD²=BD²+AB²-2AB*BDco

AD=根号下(12方+5方)=13

三角形ABC的三内角ABC成等差数列,则：2B=A+C所以：B=180/3=60度BD=1/2BC=1/2*4=2AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BDcosB=1+4-2*1*2*1/2=3A