三角形面积最小 已知夹角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:41:35
设角的一边长为a,则另一条边长为8-a,设角的对边长为c则:由余弦定理c^2=a^2+(8-a)^2-2a(8-a)cos60°=3a^2-24a+64=3(a-4)^2+16即:c^2有最小值16,
根据公式:S=0.5ab(sinC)=0.5bc(sinA)=0.5ac(sinB)
先求出包含三角形的大的矩形面积,然后减去矩形中其他直角三角形的面积.多谢
因为a+b已经固定了,要求周长最小,则只需求c边最小值即可a+b=4,C=60,由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcos60=a^2+b^2-ab≥2ab-ab=ab,且仅当a=b=2时等式成立
1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=
S=(1/2)×a×b×sin∠C如果夹角是特殊角(30º,45º,……),可以直接得出结果.如果是别的度数,一定要查正弦值(计算器上都有sin).
是这样的,空间矢量求夹角.看看高数书上就可以了.
1.因为三角形ABC的面积=(ABXAC)sinθ/2=3ABXACsinθ=6-->sinθ=6/ABXAC.(1)而0≤向量AB·向量AC≤6也就是0≤ABxACcosθ≤6--->0≤cosθ≤
COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc余弦定理指的是三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和,减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍.
a+b=4,C=60°余弦定理c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab=16-3ab=16-3a(4-a
正弦定理的三角形面积公式S=1/2|a||b||cosθ|去绝对值,求出cosθ,应该两个解再cosθ余弦定理,即可求第三边长,记得要检验,大边对大角
设oa边上的高为h,则s=1/2*oa*h=1/2*2*h=h设oa与ob的夹角为A则h=sinA*oa=2sinAs=2sinA因为1
(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6(1)向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin(π-a)=6,AB*BCsina=-6(2)(2)/
题目不全.不可求
a,b=a+2,ab*sinC/2=ab*2/5=6,a*(a+2)=15,a=3,b=5,c=余弦定理
设两边为a,b,夹角为C,由题意:a-b=2,cosC=3/5,则sinC=√[1-(3/5)^2]=4/5面积=1/2absinC=1/2ab*4/5=6,得:ab=15代入a=b+2,则(b+2)
两边和其夹角的余弦之积的一半
singlea,b,c,sinputa,b,cs=1/2*a*b*sincprintsend这个是QBASIC的程序设计
基本不等式可推出ab≤(a+b)²/4设两边为a,b,夹角C=60°由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab=(a+b)
∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)|AB||BC|cosa=6………(2)(1)/(2):√3/3≤tana≤1∴30º≤a≤4