作业帮已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:53:50
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
1.求θ的取值范围
2.求函数ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
1.求θ的取值范围
2.求函数ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
1.因为三角形ABC的面积＝（ABXAC)sinθ/2=3
ABXACsinθ=6 -->sinθ=6/ABXAC .(1)
而0≤向量AB·向量AC≤6 也就是
0≤ABxACcosθ≤6 --->0≤cosθ≤6/ABxAC .(2)
(1)代入(2)
0≤cosθ≤sinθ
所以 π/4 ≤ θ ≤ π/2
2.
因π/4 ≤ θ ≤ π/2
cos2θ≤0
当θ=π/4
ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ=2
为最小值
当θ=π/2
ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ=1+√3
为最大值
ABXACsinθ=6 -->sinθ=6/ABXAC .(1)
而0≤向量AB·向量AC≤6 也就是
0≤ABxACcosθ≤6 --->0≤cosθ≤6/ABxAC .(2)
(1)代入(2)
0≤cosθ≤sinθ
所以 π/4 ≤ θ ≤ π/2
2.
因π/4 ≤ θ ≤ π/2
cos2θ≤0
当θ=π/4
ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ=2
为最小值
当θ=π/2
ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ=1+√3
为最大值
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB*向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ.
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
已知△ABC的面积为3,且满足0≤向量AB,向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ,（1）求θ的取值范围
已知△ABC面积为3,且满足0≤AB*AC≤6(向量）,设 AB和AC（向量）夹角为θ
已知三角形ABC的面积为3,且满足0《向量AB乘向量AC《6.设向量AB和向量AC的夹角为θ.求θ的取值范围.
已知△ABC的面积为3,且满足0≤向量AB□向量AC≤6,设AB和AC的夹角为θ.求θ的取值范围!
在三角形ABC的面积为3,且满足0大于等于向量AB乘以向量AC大于等于6,向量AB与AC的夹角a,求a的范围,
1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.
已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围
急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°
已知三角形ABC的面积Ｓ满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,
三角函数题：设三角形ABC的面积为S,S的范围为根号3到3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.