上下限有无穷的二重积分怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 07:26:46
∫K(6-x-y)dy=k(6y-xy-1/2y^2)当y的积分上限时4下限是2,该式等于k(6-2x)∫dx∫K(6-x-y)dy=∫k(6-2x)dx=1k(6x-x^2)当x的积分上限是2下限是
应该用误差函数erf来求.1、首先,积分上下限:∫(-∞,x)应分成∫(-∞,0)+∫(0,x)=-∫(0,-∞)+∫(0,x)2、被积变量t应作变换:t1=t/σ→t=σ*t1相应的积分限x变为x/
不存在.说明你的计算方法有问题.可能需要分段几分,或其他技巧再问:上下线都是无穷的广义积分就是可能不存在的,方法没错。就是想知道负无穷加正无穷等于0吗?是不是只要有一个积分发散,整体这个广义积分就发散
∫(e→+∞)1/(x√((lnx)³))dx=∫(e→+∞)(lnx)^(-3/2)d(lnx)=(lnx)^(1-3/2)/(1-3/2)|(e→+∞)=-2/√(lnx)|(e→+∞)
∫dx∫(3/(2x^4)(y^3))dy=-1/2∫(1,+∞)(3/(2x^4)(y^(-2))|(1/x,x))dx=-3/4∫(1,+∞)(1/(x^4)*(1/x²-x²
你仔细观察图像可以法发现,当用一条平行于Y轴的线穿过图像,它会交图像于圆的边界,这就是图像区域的上下限.(其实,看积分函数就可以发现,在对Y积分时,在同样x下,Y值大的为上限,Y值小的为下限).(这里
对X积分分两段((1,-1)前的是y=-根号x和y=根号x为下上限交点后是,y=根号x和y=x-2再问:我是先对X积分,你那是先对Y积分了
关键是看曲线在原点处切线的斜率,方程(x-1)^2+(y-1)^2=2两边对x求导,有2(x-1)+2y'(y-1)=0,即y'=-(x-1)/(y-1),将x=0,y=0代入,得到曲线在原点切线的斜
变换积分顺序,先对θ积分,再对r积分可我们发现,对θ积分,从左往右画条直线时,与积分区域左边的交点,即积分上限不能用一个式子表达,所以要分块如图,分为上半部阴影部分D2,和下半部分D1先积分的,用表达
好像记得定积分有一个公式1/(a^2+b^2)=...这里可以直接套用这公式,化简为1/((x+2)^2+2^2)=.这样应该就可以计算出来了你可以去查查好像是f1/(1+x^2)=arctagx+c
这两个都是0~2π上下限极坐标的意义是这样的:一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ.所以求其面积就是棒子从0度扫到360度
∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(
(1)那块D的形状很容易画出来的,就是左右各一个三角形,像一只蝴蝶一样的形状,我就不多说了.(2)极坐标变换之后,先看辐角t的范围,很简单,t有两个区间:-π/4
针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式:先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号;用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打)∫f(x,t)dt=∫(d
求时将不求的当作常数是要领.∫0-2∫0-2(x+y)dxdy=【注:先对y求积分,x视作为常数】∫0-2(xy+y²/2)Ⅰ0-2)dx=∫0-2(2x+2)dx=(x²+2x)
结果:Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图:
这个问题嘛,交换积分次序主要是根据原来的积分次序画积分区域和确定上下限.用画平行线法(对哪个坐标积分就做哪个坐标轴的平行线)确定上下线(可以参照课本).
如图所示:再问:那要是用定积分的方法求呢??