一个二重积分的问题,积分上下限不太明白

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:39:06

一个二重积分的问题,积分上下限不太明白

关于这题,我有一点不太明白,就是 “角度” 的积分上限为什么是3/4PI,原题中y>=x化为极坐标也就是

sinA>=cosA A应该是 1/4PI ~ 5/4PI,为什么这里是3/4呢?

我感觉问题可能和极坐标下的圆心位置为有关,也许如果圆心在原点时才是5/4PI,而此题不是,但是我又不知道3/4PI是怎么计算出来的,望指教

关键是看曲线在原点处切线的斜率,方程(x-1)^2+(y-1)^2=2两边对x求导,有2(x-1)+2y'(y-1)=0,即y'=-(x-1)/(y-1),将x=0,y=0代入,得到曲线在原点切线的斜率=-1,因此角度的上限是3π/4

一个二重积分的问题,积分上下限不太明白定积分上下限变换的问题定积分求曲线面积的积分上下限问题定积分求曲线的积分上下限问题二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么? 二重积分,变积分顺序的时候,积分上下限怎么确定是数字还是用表达式啊, 二重积分确定上下限二重积分,积分区域是由抛物线Y平方=X和直线Y=X-2确定的,我先对X积分,那积分上下限分别是Y平方和变上限积分换元法的上下限问题定积分的上下限调换不影响结果吧? 关于高等数学中二重积分极坐标变换后的上下限问题高数中关于二重积分的问题,∫(上限e,下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分次序高数中关于二重积分的问题,∫(上限1,下限0)dy∫(上限1,下限y)f(x,y)dx交换积分次序