不定积分e根号2x-搜答案-智慧作业帮

1、原式=∫e^xdx/[(e^x)^2+1]=∫d(e^x)/[1+(e^x)^2]=arctan(e^x)+C.2、设x=sect,dx=sect*tantdt,tant=√（x^2-1),1/x

作代换t=√x,则dx=2tdt原式＝∫[2te^t]dt＝∫2tde^t＝2te^t－∫2e^tdt＝2te^t－2e^t＝2[(√x)-1]e^√x

t=(e^x+1)^0.5dx=2t/(t^2-1)∫(e^x+1)^0.5dx=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫2+2/(t^2-1)dt=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c

/>设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得∫tdln(t^2+1)=∫2t^2/(t^2+1)dt=2*∫t^2/(t^2+1)dt=2*∫(t^2+1-1)/(t^2

设t=e^根号(x+1)则x=(lnt)^2-1dx=(2lntdt)/t∫(e^根号(x+1))dx=∫t*(2lntdt)/t=∫2lntdt=2∫lntdt=2tlnt-t+C=2e^根号(x+

令√(e^x+1)=tx=ln(t-1)dx=dt/(t-1)代入得原式=∫tdt/(t-1)=∫[1+1/(t-1)]dt=t+ln(t-1)+C自己反代吧

∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co

令u=√(x+1),x=u²-1,dx=2udu∫e^[2√(x+1)]dx=2∫ue^(2u)du,之后分部积分法=2∫ud(1/2*e^(2u))=∫ud(e^(2u))=ue^(2u)

分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a

令t=根号（1-e^(2x)）则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t

再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？

=∫1/√(5+e^x)de^x=2√(5+e^x)+C

答：∫(1/√x)e^(√x)dx=2∫(1/2√x)*e^(√x)dx=2∫e^(√x)d(√x)=2e^(√x)+C

令√（x＋1）＝u,则：x＝u^2－1,∴dx＝2udu.∴∫［x/√（x＋1）］dx＝2∫［（u^2－1）/u］udu＝2∫u^2du－2∫du＝（2/3）u^3－2u＋C＝（2/3）（x＋1）√（

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

4*x^(1/2)4倍根号X

设x^1/2=t,x=t^2,dx=2tdt；原式=2∫te^tdt=2(te^t-∫e^tdt)=2(t-1)e^t+C=2[(x^1/2)-1]e^(x^1/2)+C再问：哦明白了。。谢谢