求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:36:06

求不定积分∫e^x/(根号下1-e^2)
分母就是√(1-e^2)

分母应该是√(1-e^2x)吧
令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt
∫e^x/√(1-e^2x)dx
=∫t/√(1-t²)•1/tdt
=∫1/√(1-t²)dt
=arcsint+C
=arcsin(e^x)+C

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