不定积分x^5 (2x^2 3)-搜答案-智慧作业帮

详见：http://hi.baidu.com/xxllxhdj/blog/item/0f5c8a0c96aab9c762d986c5.html

原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)设x+1=2tant,t=actan[(x+1)/2],则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec&

∫1/(x^2+2x+5)dx=∫1/[(x+1)^2+4]dx=∫(1/4)/[[(x+1)/2]^2+1]dx=∫(1/4)·2/[[(x+1)/2]^2+1]d((x+1)/2)=(1/2)∫1

用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+

令1＋x＝√6sinu,则：u＝arcsin［（1＋x）/√6］,dx＝√6cosudu.∴∫［1/√（5－2x－x^2）］dx＝∫｛1/√［6－（1＋x）^2］｝dx＝√6∫｛1/√［6－6（sin

∫dx/(x²+2x+5)=∫d(x+1)/[(x+1)²+4]=(1/2)arctan[(x+1)/2]+C

原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x

拆成两项如图,就可以直接套用基本积分公式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

先用分部积分法,然后用t=1-5x^2简化,结果记得换回x　　我算的结果1/4(1-5x^2)^10*x^4-1/1200x^6+1/1100x^(11/2)　　希望对你有用

∫x^7dx/(x^4+2)=(1/4)∫x^4d(x^4)/(x^4+2)=(1/4)x^4-(1/4)ln(x^4+2)+C∫（3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x)=∫(

F（X）=（1+x）^2-2ln（1+X）,点击看详细全都寻求指导,所以：点击看详细F'（x）的=2（1+X）-2*1/（1+X）=2X+2-2/（X+1）,点击看详细看到更多的基本功能的推导,以及两

原式=∫x^(1/2)*(x^2-5)dx=∫[x^(5/2)-5x^(1/2)]dx=2/7*x^(7/2)-10/3*x^(3/2)+C

∫(1/x^2+6x+5)dx=∫(1/[(x+5)(x+1)]dx=1/4∫(1/(x+1)-1/(x+5)dx=1/4[ln(x+1)-ln(x+5)]+C非要用什么换元法的话,令x+1=t,dx

分部积分法∫√(x^2+2x+5)dx＝∫√[(x+1)^2+4]d(x+1)＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫(x+1)×(x+1)/√(x^2+2x+5)d(x+1)＝√(x^2+2x+5)

答：1.原式=∫1/[(x+1)^2+4]dx=1/4∫1/[((x+1)/2)^2+1]dx=1/2*arctan[(x+1)/2]+C2.原式=1/2∫1/x-x^6/(x^7+2)dx=1/2[

∫1/(3-5x)^2dxt=3-5xx=(3-t)/5∫1/(3-5x)^2dx=∫1/t^2d(3-t)/5=-1/5∫1/t^2dt=1/5*1/t+C=1/[5(3-5x)]+C