不等式ax²-2ax 2>0对所有实数

①当a=0时，1≥0恒成立，因此a=0适合；②a≠0时，要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a＞04a2−4a≤0，解得0＜a≤1．综上可知：a的取值范围是[0，1]．故答案为[0，

原式为（a-2）x2+（2a-4）x-4

当a=0时1>0在R恒成立当a≠0时要使不等式ax²-2ax+1>0对一切x属于R恒成立即使a>0,△=4a²-4a

解　当a≠0时，由题意得a＞0△＜0，即a＞04a2−4a(2a+3)＜0，解得a＞0．当a=0时，恒有3＞0，不等式也成立．综上所述，a的取值范围是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．

∵不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，当a=0时，不等式即1＞0，显然满足对一切x∈R恒成立，当a＞0时，应有△=a2-4a＜0，解得0＜a＜4，当a＜0时，不等式ax2+ax+1＞0不可能

当a=0时，不等式即-1＜0，满足条件．当a≠0时，要使不等式ax2+ax-1＜0对一切x∈R恒成立，需a＜0a2+4a＜0，解得-4＜a＜0．综上可得，实数a的取值范围是（-4，0]．故选：D．

若a=0，不等式等价为-2＜0，满足条件，若a≠0，则要使不等式恒成立，则a＜0△＝9a2−4a(a−2)＜0，即a＜0a(5a+8)＜0，即−85＜a＜0，综上：（-85，0]，故答案为：（-85，

当a=0时，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0，即-2＜0，恒成立．当a＜0时，由不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，可得△=4a2+4a（a+2）＜0，求得-1＜a＜0．再根据二次函数的性

ax²-6ax+(a+8)>0对于一切实数x都成立当a=0时,8>0显然成立当a≠0时,若函数值恒大于0,则需满足开口向上且△0△=b²-4ac=36a²-4a(a+8)

不等式ax²+bx+c>0的解集为（-1.2）,那么不等式a(x²+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为∵ax²+bx+c>0的解集为（-1.2）,∴a0,(x+1)(

由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2}，得到ax2+bx+c=0的两解为-1和2，且a<0，根据韦达定理得：-ba=-1+2=1，ca=-2，即b=-a，c=

∵不等式ax²+bx+c>0的解集是(-2,1),∴a

设原式=y,y=ax2+ax+a+1因为y>0说明有最小值,a>0(1元2次不等式,a不能等于0,其实如果没有说是1元2次还可以是a=0)所以利用公式法,X=-1/2时,y最小值=(3a^2+4a)/

对任意实数,不等式ax2+2ax-(a+2)

△0

∵y=ax在R上单调递增，∴a＞1；又不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，∴△＜0，即a2-4a＜0，∴0＜a＜4，∴q：0＜a＜4．而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真

不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x，可化为（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，当a-2=0，即a=2时，恒成立，合题意．当a-2≠0时，要使不等式恒成立，需a-2＜0△＜0，解得-2＜a＜2．

因为A=｛2｝,因此方程x^2+2ax+b=0有重要x=2,所以x^2+2ax+b=(x-2)^2=x^2-4x+4,所以a=-2,b=4,不等式化为-2x^2+4x+6>0,因此x^2-2x-3再问

原不等式变形为ax2+（a-2）x-2≥0．①a=0时，x≤-1；②a≠0时，不等式即为（ax-2）（x+1）≥0，当a＞0时，x≥2a或x≤-1；由于2a-（-1）=a+2a，于是当-2＜a＜0时，

对于方程ax^2+2x+1=0来说△=(-2)^2-4a=4-4a对于不等式ax^2+2x+1≤0来说当4-4a=0时,即a=1,x=-1；当4-4a1,[-1-√（1-a）]/a＜x＜[-1+√（1