作业帮不等式√3 2Cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 09:15:43
由余弦曲线得,在0~2pai周期内,pai/4
sina>√2/2cosx≤1／2画单位圆找出上面两个范围的公共部分sina>√2/22kπ+π/4＜x＜2kπ+3π/4cosx≤1／22kπ+π/3≤x≤2kπ+5π/3∴2kπ+π/3≤x＜2k
因为00,(cotx)^cosx>0根据代数几何平均不等式：(tanx)^sinx+(cotx)^cosx>=2倍根号下[(tanx)^sinx*(cotx)^cosx]=2倍根号下[(tanx)^s
cosx^2=1-sinx^2原式化为：1-sinx^2-2sinxm-3-根号(2m+1)两边同时加2得sinx^2+2sinx+1>m-1-根号(2m+1)即(sinx+1)^2>m-1-根号(2
去根号,讨论,画图
由cosx≤√3/2得=π/6+2kπ
用数形结合法1.在坐标系里画圆,圆的半径为单位1,在圆内找sinx>cosx符合的集合2.用函数图象法分别画出图象,找sinx>cosx符合的集合
cosx>√2/2,则：2kπ－π/4
2cosx≥1cosx≥1/2x∈[-π/3+2kπ,π/3+2kπ](k∈Z）
在区间[-π,π)上,由余弦函数的单调性可知：满足cosx≥-1/2的x的取值范围为：-2π/3≤x≤2π/3所以原不等式的解集为：｛x|-2π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ,k∈Z｝
在坐标轴上画出cosx在[0,2π]上的图像令cosx
cosx的单调递增区间∈（2kπ-π,2kπ）k∈Z-1/2≤cosx＜根号3/2cos(-2π/3)=-1/2cos（-π/6)=根号3/2∴2kπ-2π/3≤x＜2kπ-π/6k∈Z
先证cos(cosx)>cosx再证cosx>sin(sinx)详细如下建立坐标系,设cosX=t,以坐标原点为圆心作一标准圆,则Sin(cosX)=Sint,t为x轴的正方向和一条射线的夹角Sint
设t=（√3sinx）/（2+cosx）√3sinx=2t+tcosx√3sinx-tcosx=2t用辅助角公式：√（3+t^2)sin(x+a)=2tsin(x+a)=2t/√（3+t^2)所以｜2
解不等式①sinx＜-½2kπ+7π/6再问：谢谢已采纳
文字不好表述,如图,cosx＜跟号2/2（0≤x≤2π）的解集为π/4＜x＜7π/4再问：7��/4��ô�����再答：
2cosx<1 即cosx<1/2做余弦线为1/2的角的终边过M(1/2,0）做x轴垂线,交单位圆于P,QOP为与π/3终边相同的角,OQ为与5π/3终边相同的角,那么余弦线小于
令x=2kπ+t,t∈[0,2π)当x=2kπ,2kπ+π/2时,arccos(cosx)=arcsin(sinx)当x=2kπ+π,2kπ+3π/2时,arccos(cosx)>arcsin(sin
cosx=根号3/2时x=2kπ+π/6或x=2kπ-π/6,k为整数所以不等式cosx>根号3/2解为：2kπ-π/6
再问：第一步用的什么公式？再答：辅助角公式采纳吧~~~