2001个连续的自然数相加

解中间的数为505÷5=101所以连续的数为99.100.101.102.103

(1)可奇可偶由1连续加到65,所得的和是偶数,由2加到66,所得的和是奇数所以65个连续自然数相加,所得的和可奇可偶

楼上显然有误.设N个连续自然数,首项为X,则末项为X+N-1,有(X+X+N-1)*N/2=(N+2X-1)*N/2=1991即(N+2X-1)*N=3982N+2X-1>N,且两数必奇偶性相异.因此

2007个连续的自然数相加,和可能是偶数也可能是奇数.（1+2007）*2007/2=2015028,连续的数从奇数开始和就是偶数,（2+2008）*2007/2=2017035,连续的数从偶数开始相

(1820－1－2－3－4－5－6)÷7=1799÷7=257最小的数是257这7个数分别是：257、258、259、270、271、272、273

连续5个自然数相加的和一定是(5）的倍数证明：设这5个连续的整数为：a,a+1,a+2,a+3,a+4则a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)所以连续5个自然数相

嫒Tina,1000个连续的自然数相加,和是偶数.因为1000个连续自然数数中必然有500个偶数500个奇数,而偶数个奇数相加的结果是偶数,因此1000个连续的自然数相加,和是偶数.

设a1=n,a2=n+1,a3=n+2,...,ak=n+k-1（连续k个自然数）Sk=(n+n+k-1)k/2=2010(2n+k-1)k=4020=2*2*3*5*67（1）由初等数论中分解因子知

设它们为A，A+1，A+2，A+3…，A+94；和为：95（A+A+94）÷2=95A+47×95；所以当A是奇数，和为偶数；A是偶数，和为奇数．答：当第一个数是奇数时，和为偶数；当第一个数为偶数时，

1000+1001.666+667+668331+332+333+334+335+336

五个连续的自然数相加,中间一个数等于它们的平均数,因此中间一个3655÷5=731因为相邻两个自然数相差1,因此这5个数是729,730,731,732,733

答：2012个连续的自然数相加的和是偶数.理由：2012是4的倍数,因此由503组偶数的和一定是偶数因为连续4个连续自然数的和必定是偶数.连续2个自然数的和必定为奇数.

连续的3个自然数相邻两数的差为1,其中间的数一定就是这3数的平均数∴中间数为33÷3=11∴三数分别为10,11,12

设第一个自然数为n,则所有自然数为n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6,n+7,n+8,n+9把这十个数字相加得10n+45,前面10n一定是偶数,后面45是奇数.所以和一定是奇数(奇数

任意10个连续自然数中有5个偶数，5个奇数，5个奇数的和是奇数，5个偶数的和是偶数；因为奇数+偶数=奇数，所以任意10个连续自然数的和一定是奇数．答：和为偶数的可能性为0．故答案为：0．

首先我们来假设这若干个数为a1+a2+...+an,那么这些数的和为（a1+an)×n÷2=2008,则（a1+an)×n=4016.由于a1≥1,所以a1+an≥n.而4016=2×2×2×2×25

尼克切丝定理

因为随即5个数字都有5的倍数,例如：12345大一点的9991000100110021003其中一定有5的倍数,5个数字中5的倍数是肯定有1个的.还有,例如7个数字一定有7的倍数,例如1234567大

偶数再答：奇数再答：没错再答：是奇数再答：25×51再问：是奇数

如果第一个数是奇数,则和是奇数,因为这时有1001个奇数与1000个偶数如果第一个数是偶数,则和是偶数,因为这时有1001个偶数和1000个奇数