两个偏导数存在且有界 f(x,y)连续-搜答案-智慧作业帮

根据导数定义,f'(x)=[f(x+t)-f(x)]/t(其中t是趋向于0的一个x的小分割),则f'(x)=[f(x)*f(t)-f(x)]/t=f(x)*[f(t)-1]/t由题意可知：f(x)=f

由方程F(x,y,t)=0,两边对x求导：ðF/ðx+(ðF/ðy)(dy/dx)+(ðF/ðt)(dt/dx)=0；即F'x+F'y*(d

f'(x)是严格递增函数.若f'(x)恒小于0,则f(x)严格递减,且当x

由于:f(0+0)=f(0)*f(0)得:f(0)=[f(0)]^2得:f(0)=0,或f(0)=1若f(0)=0,则对任何x,有:f(x)=f(x+0)=f(x)*f(0)=0因而对任何x:f'(x

先求z对x的偏导数,z为函数,x,y为自变量等式两边对x求偏导：(以下的F后面的数字1、2、3均为下标,d为偏导数符号)F1'+F3'*dz/dx=0,解得：dz/dx=-F1'/F3'（1）求x对y

f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),即f(1)=0f(x+Δx)-f(x)=f[x(1+Δx/x)]-f(x)=f(x)+f(1+Δx/x)-f(x)=f(1+Δx/x)故x>0时lim[f(

唉,说起来太麻烦了,还是转载别人的成果吧!定理1（必要条件）：设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必然为零fx(x0,y0)=0,fy(

都不对,在某点处偏导数存在什么也保证不了,甚至不能保证该点函数的极限存在.可微要求偏导数连续,而连续要求偏导数在该点的某个领域内存在且有界.

用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|

见图片

A骗到连续可以推出全微分存在但全微分只推得了偏导存在,不能推出偏导连续

再问：要求用那个全增量减去全微分然后求得那个高级无穷小然后用高级无穷小与p对比看连续性那个方法再答：那是证明可微性，不是连续性……再问：可微就连续啊再问：用那个方法证明再答：对，可微就连续，但不可微不

求y对x的二阶导?x=f'(t).y=tf'(t)-f(t)那么一阶导y'/x'=（tf''(t)+f'(t)-f'(t)）/f''(t)=t二阶导=t'/x'=1/f''(t)就是等于f(t)的二阶

这个函数是曲面,尽在某点处连续不能证明全都连续

你真的高三了吗?很简单,f(x)=f(-x),那么它就是偶函数了偶函数关于y对称那么在0处必然取得极大值或者极小值那么导数就是0了画个图看看就更明白了

用微分.再问：能不能用复合函数求导解下再答：用的就是复合函数求导方法。函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。解答过程省略了：df(v,u)=0;f

f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件显然,连续不一定存在偏导数.下面说明偏导数存在不一定连续：把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续

z=f(xlny,x-y)əz/əx=lnyf1′+f2′əz/əy=(x/y)f1′-f2′再问：�жϼ��(n��1��)(-1)^n/��(n(

再问：sorry哈完全看不懂再答：那就先看看书吧亲

u'(y)=1/f'(x)=1/f'(u(y))u''(y)=(1/f'(u(y)))'=-1/(f'(x))^2*f''(x)*u‘(y)（复合函数求导）=-f''(x)/(f'(x))^2*1/f