两个函数是同阶无穷小若x趋近于零,分母等于零则分子等于多少-搜答案-智慧作业帮

∵当x-->0时,x^2是无穷小量,sin(1/x)是有界量∴根据“有界量乘无穷小依然是无穷小”定理知,x^2sin（1/x）是无穷小量∴lim（x趋近0）x^2sin（1/x）=0（注意：1/x要加

处理无穷小的问题可以通过做商来处理lim(x→0)(2^x-1)/x不难发现此极限属于0/0型,故用洛必达法则=lim(x→0)(2^x*ln2)/1=ln2(ln2>0)所以,当x趋近0时f(x)是

1次分成两部分算,（减号前-1）-（减号后-1）保持原式不变,应用公式（1+x）的1/n次方-1的等价无穷小是x/n,得到结果.

f(x)/x=（2^x+3^x-2）/x用洛必达法则//x趋于0得到ln2*2^x+ln3*3^x=ln2+ln3=ln6所以显然同阶非等价

tanx-sinx=tanx（1-cosx）tanx是x的等价无穷小,（1-cosx）是x²／2的等价无穷小所以乘积是x³／2的等价无穷小.所以答案是3次方再问：为什么不能这样做用

1/6因为x趋于零时,x^2是x^1/2的高阶无穷小,所以令原式除以x的k次方等于常数,则[x^1/2+o(x^1/2)]^1/3/x^k={[x^1/2+o(x^1/2)]/x^3k}^1/3=A（

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

x趋近于0,lim[(e^tanx-e^x)/(x^k)]=lim{e^x*[(e^(tanx-x)-1]/x^k}=lim[e^(tanx-x)/x^k]=lim(tanx-x)/x^k=lim{[

对当x趋于0时,对ln(1+x^2)/(x/2)使用洛必达法则,得到4x/(1+x^2)=0,所以二者为非等价非同阶的无穷小量.PS:原题是ln[(1+x)^2]还是ln(1+x^2)?如果是ln[(

(3x^5-2x^3+3x)/x^n=(3x^4-2x^2+3)/x^(n-1),因为同阶,所以当x趋于0时,上式有极限,由于分子极限为3,因此分母必存在非0极限,那么n=1.

limtan(tanx)-sin(sinx)=limtan(tanx)-limsin(sinx)=limtanx-limsinx=limtanx-sinx=limsinx*(1/cosx-1)=lim

再问：再问：我想问一下这样做为什么就错了？再答：没有错呀！你的方法比较好，a的值是一样的，不过你要是求极限的话，记得结果要根号5再问：可是用你求导后的式子，x趋于0时，极限为0啊…两个极限不同…再答：

1/x趋于无穷所以sin(1/x)在[-1,1]震荡所以sin(1/x)有界x趋于0,所以xsin(1/x0是无穷小乘以有界所以是无穷小

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1

(1+x)^x-1=e^xIn(x+1)-1~xIn(x+1)~x^2,所以二阶无穷小再答：�ף��ҵĻش��

(1-cosx)/2=(1-(1-2sin^2(x/2)))/2=sin^2(x/2)~=(x/2)^2x趋近于0时,(1-cosx/2)是x的高阶无穷小再问：请问您是不是看错题了？再答：doyoum

因为f(x)/x=(2^x-1)/x+(3^x-1)/x极限为ln2+ln3=ln6,而非1,等于1就是等价无穷小.

答：lim(x→0)(e^2x-cosx)/sinx（0--0型可导应用洛必达法则）=lim(x→0)(2e^2x+sinx)/cosx=(2+0)/1=2是同阶无穷小