两个正整数的和比积小1997

ab-a-b＝1000ab-a-b+1＝1001（a-1）（b-1）＝1001＝7*11*13因为a为完全平方数,所以a-1＝11*13＝143所以a＝144b＝8

设那个完全平方数为a^2,另一个正整数为b,依题意有a^2+b=a^2*b-1000a^2*b-a^2-b=1000a^2*b-a^2-b+1=1001a^2(b-1)-(b-1)=1001(a^2-

xy-(x+y)=1000只要满足：y=(1000+x)/(x-1)就可以了一个数未完全平方数4,9,16……有无数个完全平方数答案为无数解

设两个数分别为a^2,b∴a^2*b-1000=a^2+ba^2(b-1)=b+1000a^2=1+[1001/(b-1)]1001的约数有7,11,13所以b=8,a^2=144所以a=12,b=8

设这两个数分别为a和b.ab－a－b＝1000﹙a－1﹚﹙b－1﹚＝1001＝7×143＝11×91＝13×77由于其中有一个数是完全平方数∴a－1＝7,a＝8b－1＝143,b＝144＝12

36分成6和6x+y=12,y=12-x,求xy(max)=x(12-x)=-x^2+12x然后代入-B/2A就是6,得36这个题也可以用高中的均值不等式,和柯西不等式解,更加方便.有兴趣可以去查一查

最小值是11最大值为36f(a)=ab=a(12-a)函数f（a）在a=6时取最大在a>0且为整数的前提下,整数端点处取最小,即a=1或11易证已知两数和,两数的积当两数越接近是越大,越远离时越小

最小值是11最大值为36f(a)=ab=a(12-a)函数f（a）在a=6时取最大在a>0且为整数的前提下,整数端点处取最小,即a=1或11易证已知两数和,两数的积当两数越接近是越大,越远离时越小

2,3,4,5,6

利用几何不等式可以求解此题,函数法也可以求解,下面用函数法求解.假设其中有一个数为x,则另一个数为12-x,那么这两个数的积可以表示为：y=x*（12-x）=12x-x^2此函数的图像是一个开口向下的

xy-(x+y)=1000(x-1)(y-1)=1001所以xy均大于1即(x-1)和(y-1)均为正整数1001=1*7*11*131+1=27+1=811+1=1213+1=147*11+1=78

xy-(x+y)=1000(x-1)(y-1)=1001所以xy均大于1即(x-1)和(y-1)均为正整数1001=1*7*11*131+1=27+1=811+1=1213+1=147*11+1=78

设那个完全平方数为a^2,另一个正整数为b,依题意有a^2+b=a^2*b-1000a^2*b-a^2-b=1000a^2*b-a^2-b+1=1001a^2(b-1)-(b-1)=1001(a^2-

有XY得X+Y=XY-1000有Y=（X+1000）/（X-1）这个为完全平方数,而且为递减函数,又是整数,所以在Y的选择中排除所有的奇数,只代偶数（因为X+1000X-1一定一奇一偶,偶数除以奇数得

和是奇数,积是偶数

写出所有比4小的正整数:1,2,3

设两个整数为x,yxyx+yxy-x-y+1=1(x-1)(y-1)=1因为x,y都是正整数所以x-1=1,y-1=1所以x=2,y=2再问：已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数再答：这两个正整

6*1000=6000因为最高位相差6,所以两数之差是60006000/（3-1）=3000这三组数中只有第一个符合题意,所以是9000和30009000,3000.

假设5个数分别为(a-2),(a-1),a,(a+1),(a+2).则由(a-2)^2+(a-1)^2+a^2-(a+1)*(a+2)=-1.得到2a^2-9a+4=0解方程得到a=4和a=0.5(舍

设x²y-x²-y=1997则y=(1997+x²)/(x²-1)y-1=1998/(x²-1),而1998=2*27*37.x²-1应是1998的因数