作业帮(arcsinx-sinx) x∧3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 16:24:55
知道你为什么做错了么?你的（arcsinx和arctanx~x）使用条件错了,等价于是不能使用在+或-式子,而是用在*和/上才行.
1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有： 第一种方法：运用罗毕达求导法则； 第二种方法：运用麦克劳林级数展开,有很多
呵呵,别急,这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的,首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3,然后选择用洛必达法则来做,那么原式=lim(x→0)(x-arcsinx)/(
在x趋于0的时候,arctanx,arcsinx,sinx都是等价的,都等价于x,所以在这里arctanx^2等价于x^2,sinx/2等价于x/2,arcsinx等价于x那么原极限=lim(x->0
lim[x→0](x-arcsinx)/sin³x=lim[x→0][1-1/√(1-x²)]/(3sin²xcosx)=(1/3)lim[x→0][-x/(1-x&su
lim(x→0)（x-arcsinx）/sinx^3 （分母等价无穷小）=lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x
1.当x趋于无穷时,arcsinx无意义2.当n趋于无穷时,sin(x/n)无极限,n乘sin（x/n）也无极限所以两个都没有极限再问：不好意思第一个说错了，是x趋于0时。麻烦您写具体些。而且第二个答
[我就当做sinx^2=sin(x^2);arcsinx^2=arcsin(x^2)]y'=(3x^2)'-(sinx^2)'+(arcsinx^2)'=6x-2xcosx^2+2x[1/(1-x^4
这两个是互为反函数,在区间[-π/2,π/2]
个人感觉最好的方法：麦克劳林公式arcsinx=x+x^3/6+o(x^3),sinx=x-x^3/6+o(x^3),arctanx=x-x^3/3+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3
lim(x->0)sinx/arcsinx=lim(x->0)x/x=1
罗比达法则lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1
前者有定义域限制-1
先把要用的等价无穷小列上arcsinx~xln(1+x)~xe^x-1~x1-cosx~1/2x^2limx-->0（e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=lim(x->
(e^-x)=-e^(-x)arcsinx^2=1/√(1-x^4)*(x²)'=2x/√(1-x^4)ln(sinx)=1/sinx*cosx=cotx所以dy=[-(e^-x)arcsi
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)
后面的arcsin(sinx)对于这个sinx,它的定义域为一切实数而arcsinx在【-π/2,π/2】之间,所以这儿x是有范围的.