作业帮两定点连线的斜率之积是一个常数的动点的轨迹里椭圆k的条件的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 02:50:32
解、（1）由题设可知；PM，PN的斜率存在且不为0，则由kPM•kPN=λ得：yx+1•yx−1＝λ，即x2−y2λ＝1 (y≠0)．所以动点P的轨迹C的方程为x2−y2λ＝1&
连结二定点,作二定点的垂直平分线,以二定点中点为原点,二定点连线方向为X轴,其垂直平分线方向为Y轴建立直角坐标系,设二点分别为A（-a,0),B(a,0),动点P(x,y),PA斜率k1=(y-0)/
设p为(x,y),则y/(x-a)*y/(x+a)=k.=>(x*x)/(a*a)-(y*y)/(k*a*a)=1.双曲线方程已算出,根据离心率为2可推出k=3
k=2过程双曲线方程为,x²/a²-y²/b²=1a²+b²=c²c/a=√3,b²=2a²,c²=
设过M直线斜率为k1,过N的为K2,则K1K2=r过M直线为,y=k1(x+1),过n为y=k2(x-1),两个像乘得y^2=k1k2(x^2-1)=r(x^2-1),即为所求.再问：回答的太晚了。再
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
【注：可能是求动点P的轨迹方程.】】可设斜率的积为常数t.(t≠0)由题设可得：[y/(x+1)]×[y/(x-1)]=t整理可得：y²=t(x²-1)∴轨迹方程为x²-
设P(x,y)依题意PF1,PF2的斜率之积为常数k∴y/(x+1)*y/(x-1)=ky²=kx²-kk=0时,y²=0,P轨迹方程为y=0（x∈R)轨迹为x轴k>0时
设P坐标为（x,y）,所以PA斜率：k=（y-0）/（x+5）=y/（x+5）PB斜率：k`=(y-0)/(x-5)=y/(x+5)∵kk`=-3∴[y/（x+5）][y/（x-5）]=-3∴整理得：
设P(x,y)AP的斜率为y/(x+4),BP的斜率为y/(x-4)则[y/(x+4)]*[y/(x-4)]=-1/4化简有x^2/16+y^2/4=1(y≠0)
（y-b1）^2+(x-a1)^2这个式子跟y-b2）^2+(x-a2)^2相比等于k,然后进行化简,最后得到与圆的基本公式相似的等式,就证明好了
题目有误A(-√2,0),B(√2,0)设P（x,y）k(PA)=y/(x+√2)K(PB)=y/(x-√2)所以y²/[(x-√2)(x+√2)]=-1/2y²=-(1/2)(x
1设P(x,y)k1×k2=(y-√2)(y+√2)/x²=2y²-x²/2=12把直线方程代入上式化简整理得(k²-2)x²+2√3kx+1=0,记
/>（1）：设P（x,y）k(PA)=y/(x+√2)K(PB)=y/(x-√2)所以y²/[(x-√2)(x+√2)]=-1/2y²=-(1/2)(x²-2)x
1.设P（x,y)由P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2则y/（x+√2）·y/(x-√2)=-1/2整理得C的轨迹方程为x²/2+y²=1
1,P(x,y)k(PA)*k(PB)=-2[y/(x+1)]*[y/(x-1)=-22x^2+y^2=2x^2/y^2/2=12,y=2x+1y=0,x=-0.5x=0.5y-0.52(0.5y-0
(1),P(x,y)[(y/(x+1)]*[y/(x-1)]=-2x^2+y^2/2=1(2)｜MN｜是定值,高最大,面积最大,因此P是平行L与椭圆相切,且与MN最远的点设与MN直线平行且与椭圆相切的