作业帮已知动点 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 ．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 04:32:31
已知动点 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 ．
（1）试求动点 的轨迹方程 ；
（1）试求动点 的轨迹方程 ；
连结二定点,作二定点的垂直平分线,以二定点中点为原点,二定点连线方向为X轴,其垂直平分线方向为Y轴建立直角坐标系,
设二点分别为A（-a,0),B(a,0),动点P(x,y),
PA斜率k1=(y-0)/(x+a)=y/(x+a),
PB斜率k2=(y-0)/(x-a)=y/(x-a),
设k1*k2=k^2,k^2为不为0的常数,
y^2/(x^2-a^2)=k^2,
∴动点轨迹方程为：x^2/a^2-y^2/(ka)^2=1,（k≠0,x、y≠a,0)
是双曲线.
设二点分别为A（-a,0),B(a,0),动点P(x,y),
PA斜率k1=(y-0)/(x+a)=y/(x+a),
PB斜率k2=(y-0)/(x-a)=y/(x-a),
设k1*k2=k^2,k^2为不为0的常数,
y^2/(x^2-a^2)=k^2,
∴动点轨迹方程为：x^2/a^2-y^2/(ka)^2=1,（k≠0,x、y≠a,0)
是双曲线.
已知动点 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 ．
已知动点P与平面上的两定点A(0,√2)B(0,-√2)连线的斜率的积为定值2.
已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2
已知动点p与平面上两定点A（-1,0）,B（1,0）连线的斜率的积为定值-2
已知动点P与平面上两定点A(-1,0),B(1,0)连线的斜率的积为定值-2.
已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平
已知动点P与平面上两定点A(√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2 求动点P的轨迹方程.
动点P与平面上两定点A(﹣根号2,0) B(根号2,0)连线的斜率乘积为-1/2, （1）求P的轨道C
在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4.0)B(4.0).动点p与A,B连线的斜率之积为-1/4,求点p轨迹方晨
已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数r.求动点P的轨迹方程.
已知动点M与两定点F1(-a,0)F2(a,0）（a大于0,为常数）的连线的斜率之积为常数k,若点M的轨迹是离心率为根
已知动点P（x,y）与两定点M（-1,0）N（1,0）连线的斜率之积等于常数