为什么(1 1 n)的n次方极限为e-搜答案-智慧作业帮

上下除以3^n=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3

令a(n)=(-1.5)^n,n∈N+.取两个子列{a(2k)},{a(2k-1)},k∈N+.则lim(k→∞)a(2k)=lim(k→∞)1.5^(2k)=+∞.lim(k→∞)a(2k-1)=-

没有极限因为他的极限在-1和1之间相互交替极限不唯一所以不存在极限再问：那-1的n+1次方呢再答：-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样

利用万能换底公式设f（n）=n的n次方=e的n*ln（n）次方（最简单的换底）这样变形以后当n无限趋近于0的时候,f(n)无限趋近于1

n/(n+2)=(n+2-2)/(n+2)=1-2/(n+2)令-2/(n+2)=1/a则n=-2a-2所以[n/(n+2)]^n=(1+1/a)^(-2a-2)=[(1+1/a)^a]^(-2)*(

极限不存在.不信可以问老师再问：那它是不是个有界函数？那负1的N次方除以N的极限其中N趋近于无穷等于零是怎么计算的？是用1/N乘以负1的N次方吗？再答：有界，第二问。。。一个有界除以一个无穷大自然趋近

如图：

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

关键在于对于给定一个任意小的ε,能找到一个n,使得0∞(n^A/B^n)=0（A是任意常数,B>1)再问：可是书上例题最后都求出了n>f（ε）啊，就是n的取值范围要求出来，表示为含ε的式子啊，望高人解

=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)

当a＞1时,数列｛n/a的n次方｝的极限为0.令a=1+h,则h＞0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2（n＞1）所以0

对于任何q>1,n->＋∞时,n/(q^n)=0；这个的意思是n->＋∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然

分子分母同时乘上一个因子就可以了.这个因子可以是n的n+1次方或者是n+1的n次方之后,把这个表达式拆成两项,然后分别求极限就可以了.答案是e

我做了下,弄得比较麻烦.如果直接用n次根号下n的极限等于1,再进行k次方这样来考虑,会简单许多.

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

先求n^(1/n)的极限记n=x,求lim[x→+∞]x^(1/x)=lim[x→+∞]e^[(1/x)lnx]=lim[x→+∞]e^[(lnx/x)]=e^0=1由于n^(1/n)极限为1,你问的

你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限

回答了哦