为什么从一开始连续自然数的立方和等于这n个数

35又7/17=602/17=1204/34=1806/51=……由此可知；擦去一个数后余下17个数或是17的倍数的数,1＋2＋3＋4＋……＋18=（1＋18）×18÷2=171＜6021＋2＋3＋4

n=24求和公式为n*(n+1)/2的平方很容易可以求得n=24

1^3+2^3+3^3+4^3＋……＋N^3=[N*(N+1)/2]^2^3表示三次方.^2表示二次方

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七又十四分之十三=111/14,假如老师写了n个数,擦掉的数是m.那么n个数的和是【（1+n）×n÷2-m】÷（n-1）=111/14×（n-1）…………此和为非0自然数要想111/14×（n-1）的

是不是少乘了11,13,如果是的话,那这些数字可以组成1*2*3..*15,所以n=15再问：能详细点不？再答：2的11次方*3的6次方*5的3次方*7的2次1：2的11次方*3的6次方*5的3次方*

1³+2³+3³+.+n³=n²(n+1)²/41²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)

由平均数为35又7/17,说明这时自然数个数为17的倍数,即17个、34个、51个、68个、85个等,否则分母不会为17；一定是68个,因为其它的所得平均数显然与35相差甚远,显然只有68个时所得平均

设三个连续的自然数为n,n+1,n+2(n>0)(n+2)^3=n^3+6n^2+12n+8n^3+(n+1)^3=2n^3+3n^2+3n+1(n+2)^3-[n^3+(n+1)^3]=-n^3+3

设这五个数为x-2、x-1、x、x+1、x+25x=a方x=5n方3x=m的立方3*5n方=m的立方n方=15的平方225*15=11251125是中间数1125-2=1123最小数为1123

N=3131^3+……+61^3=3359656用Excel穷举计算得到.(30^3+……+59^3=2943675)

和应该等于15这就是我国古代著名的算术题九宫格啊!五居中央,二、四为肩,六、八为足,上九下一,左七右三.如果和是24,那中间应该是8,所以是从5开始的连续九个自然数填.

3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3a

VisualFoxPro的,里面除了代码,还加了一些注释说明.

假设自然数从1,2,……,n.擦掉的是X,那么剩下还有（n-1）个自然数,它们的和是：178/13（n-1）,这个和应该是正整数,所以n-1必然是13的倍数.当n-1=13,即n=14时,13个数的和

分析与剩下数的平均数×剩下数的个数＝剩下数的总和,因为剩下的数的总和肯定是一个整数,剩下的数的平均数是10.8,只有乘5的倍数积才能是一个整数,所以剩下数的个数肯定是5的倍数,原来的数的个数肯定是5的

平方和,立方和都有公式的,平方和公式是：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6立方和公式是：1^3+2^3+……n^3=[n(n+1)/2]^2这个二次方程,可求得结果为16

对于任意整数i,有（1+2+3+.+i)²=((1+2+3+.+(i-1))+i)²=(1+2+3+.+(i-1))²+2i(1+2+3+.+(i-1))+i²

1^3+2^3+3^3+...+3^n=[n(n+1)/2]^2

不知道楼主注意没：1^3=1^2-0^2=(1-0)*(1+0)=1*1;2^3=3^2-1^2=(3-1)*(3+1)=2*4;3^3=6^2-3^2=(6-3）*（6+3）=3*9；因此我只要找出