为什么麦克劳林级数第一项是1-搜答案-智慧作业帮

间接展开法再答：再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：X原来能这样，先不管，然后直接乘进去？再答

因为1/(1+x)=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^n只要把上面所有x换成x^2即得1/(1+x^2)麦克劳林级数=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^2n

上面的级数n=0开始,那么首项是a1=x^0=1公比是q=x,所以此级数的和为a1/(1-q)=1/(1-x);而下面一个n=1开始,那么首项是a1=x^2,公比是q=x^2,所以和为x^2/(1-x

1/（x+2）=1/2*[1/（1+x/2）]=1/2[1-x/2+x^4+.+(-x/2)^n+0(x^n)]

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

利用级数(二项式)展开式(1+t)^n=1+nt+n(n-1)t²/2+…………1/√(1-X²)=(1-x²)^(-1/2)n=-1/2；t=-x²=1+(-

去这里http://sxyd.sdut.edu.cn/gaoshu2/lesson/11.5hanshuzhankai.htm

其实就是x

再问：第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊？再答：将In(1+x)展开，第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。

ThebasicideaisthatthepolynomialfunctionsP={x^n,n=0,1,2,...}arelinearlyindependent,soPshouldexpandtoa

我是完全按照泰勒展开的定义来完成的,实际上你可以发现,这个就相当于是以1为首项,-x为公比的等比数列求和,如果把x改成x平方什么的做法也是一样的,有时候不一定非要按照定义来完成～

函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存

f'(x)=ln2*2^xf''(x)=(ln2)^2*2^x……f(x)的n阶导数=(ln2)^n*2^x,所以当x=0时,2^x=1,故f(0)=1,f'(0)=ln2,f"(0)=(ln2)^2

函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存

再问：忘记问了，为什么可以这么做？是用幂级数的性质，就是那个积分后与原级数有相同的收敛半径？再答：其实收敛半径是要讨论一下的再问：带入收敛半径求一下极限是否趋向零？再答：在利用幂级数的时候，对收敛半径

=我来拍个照片给你.再答：

解题过程不是很清楚吗?再问：这是错的再答：你把那个答案发上来，行吗？再问：再问：你看看，这是他们给的答案？再答：是一样的，你的n=0相当于它的n=1,。你试着取n=0，n=1代一下就知道了。

直接根据定义展开即可(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(

你的被积函数当x->0时趋于无穷大,它不是正常积分,是个瑕积分,而且,因为被积函数与x^(-2)是同阶无穷大,这个瑕积分还是发散的,换句话说就是积分值根本不存在,更谈不上展开成麦克劳林级数了,这点你注