(x-1 x 1)5的展开式中的常数项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 10:30:34
是15,在倒数第二项,x的平方上面分到二,即x的四次方,x分之一上面是四,即x的负四次方,也就是说是常数项,答案是15.
C(8,4)*(-1/2)^4=35/8
(x-1/√x)^6常数项是C6(2)*(x)^2*(-1/√x)^4=6*5/2*1*x^2*1/x^2=15
C8(4)X^(8-4)(1/2x)^4=70x^4*1/16x^4=35/8
把通项写出来就知道啦通项中x的指数是4-2n(n是指第n项)然后常数项是没有x的所以只要x的指数为0就可以了也就是说n=2所以常数项就是(4*3)/2=6
1.设二项式(x-1/√x)^6展开式中的常数项是第r+1项,则T(r+1)=C6(r)(x)^(6-r)(-1/√x)^r=(-1)^rC6(r)x^(6-r-r/2)要为常数项,所以6-r-r/2
分子是1,2,3.2n的乘积,把奇数项放在一起,偶数项放在一起就是了嘛!再问:偶数项的阶乘=2^nXn!?再答:偶数项中,每一项都拿出2,乘积在一起就是2的n次方,剩下的部分不就是n的阶乘吗?!
若得到(1+x+x²)(x-1/x)^6的展开式中的常数项有3个途径:1)用1乘以(x-1/x)^6中点常数项C(6,3)x^3(-1/x)^3=-20结果为-202)用x乘以(x-1/x)
请看图片吧,实在不好输入那些符号.
(1+x)^5(1-2x)^6的展开式中的各项系数和x=1时(1+1)^5(1-2)^6=32再问:为什么就把x用1代了呢再答:当求个系数和的时候就相当未知数x=1的时候因为1不影响系数大小不管x的几
先用二项式定理(见高中二年级数学课本)求其通项公式,然后
(X-1/X)^2N的展开式中的常数项是(-2)^n(1*3*5……*(2n+1))/n! 应该不是(2n+1),是(2n-1)证明看图下次要给一点悬赏分啥,做起来才有动力啊,
根据多项展开式的公式得该多项式的第n项为C(6,n)*(1/x)^n*(x²)^(6-n)=C(6,n)*x^(12-2n-n)=C(6,n)*x^(12-3n)令12-3n=3解得n=3则
第k项是C(6,k-1)*(x^2)^(6-k+1)*(-1/x)^(k-1)所以x次数是2(6-k+1)-(k-1)=014-2k-k+1=0k=5所以是C64*(-1)^4=15
由二项展开式可以得出:前三项的系数为:1,n*1/2,1/8*n*(n-1);所以n*1/2*2=1+1/8*n*(n-1)所以得出:n^2-9n+8=0故n=8或者n=1(舍)所以n=8;含X的项:
(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i
第一项为0Cn=1第二项为1/2^1*1Cn=n/2第三项为1/2^2*2Cn=n(n-1)/8;有等差数列条件有1+n(n-1)/8=2n/2解得n=8或1n=1时没有前三项故n=8;可以得到要含X
T(r+1)=C(10,r)x^(30-3r)·(1/2)^r·x^(-2r)30-5r=0r=6C(10,6)·(1/2)^6=105/32
(1)设(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,令x=1得各项系数之和:a0+a1+---+a5=1;(2)各项的二项式系数之和C05+C15+−−−+C55=25=32.(3)偶数项的