二重积分3X 2Ydxdy y=x-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:36:28
用极坐标被积函数(3-r(sint+cost))rt从0到2pi;r从0都1结果3pi
注意一下积分的上下限就ok了,体积直接是三重积分dxdydz过程见图片,结果是1/36,不清楚追问撒~再问:能用二重积分算一下嘛。再答:其实积分一次之后就成二重积分了呃...无非多一句解释
V=∫∫(1-x-2y)/3dxdy表示积分上限为a,下限为b.计算应该没问题吧,V=1/36,其实你画个图很容易算出V=1/6X1X1/2X1/3=1/36
这题是一个第二类曲面积分的题目,把邮箱发给我,我给你发过去,我已经编辑成word格式了.看着比较舒服.
原式=∫dy∫(1+x+2y)dx=4∫(1+y)dy=4×8=32.
∫∫D(2x+3y)dx=∫(-1/√2→1/√2)dx∫(x²→1-x²)(2x+3y)dy=∫(-1/√2→1/√2)(2xy+3y²/2)|[x²→1-x
积分区域:0≤x≤1,0≤y≤x∫∫3xy^2dxdy=3∫xdx∫y^2dy=3∫x[y^3/3]dx=3∫x*x^3/3dx=∫x^4dx=x^5/5=1/5
原式可以化成2+siny/(sinx+siny)或者3-sinx/(sinx+siny),两种情况都求积分,首先siny/(sinx+siny)的积分和sinx/(sinx+siny)应该是一样的,这
先画出积分区间,显然y=1/x和y=x的交点是(1,1)那么x的积分区间是(1,2)于是原积分=∫(1到2)3xdx*∫(1/x到x)1/y²dy=∫(1到2)3xdx*(-1/y)代入y的
把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z=f(x,y)=12-4x-3y,底面是xy坐标面上的闭区域D则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)(12-4x-3y)dxdy底面是x=0,y
关键是积分区域的处理! 另外膜拜一下一楼,这个题目也能用极坐标?
积分区域:y=0和y=√(2x-x²)围成的区域化为极坐标:∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)*rdr再问:图不是个半圆吗为什么不是∫再答:画图看看就知道了是第一象限的半圆
对,就是这个.算出来答案是1/4.
积分区域是图中橙色部分与蓝色部分合起来,现作辅助线y=-x³,将区域分为橙色与蓝色两部分∫∫x(1+yf(x²+y²))dxdy=∫∫xdxdy+∫∫xyf(x²
shibushi5π/4再问:�ף�дһ�¾����̺���再答:
令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x>x^2显然不能直接对(sinx/x)dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫(sinx/x)dxdy=∫(上限1,下限
=∫(2,0)∫(2x,x)x^2+3y^2dydx=∫(2,0)8x^3dx=32
被积函数是开口向下的椭圆抛物面,它与xoy面的交线是椭圆:4x^2+y^2=4 即 x^2+y^2/2^2=1. 如上图.易知 z=4-4x^2-y^2,当&nbs