如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:35:35

如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直线BC上,连接EQ交PC于点H.猜想EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.

取BC的中点F,连结DF、EF、DE
则DF、EF、DE都是△ABC的中位线
∴DE＝1/2BC＝1/2AC＝DF
易证四边形DECF是平行四边形
∴∠EDF＝∠C＝∠PDQ
∴∠EDF＋∠FPQ＝∠PDQ＋∠FPQ
即∠EDQ＝∠FDP
∵DQ＝DP
∴△EDQ≌△FDP
∴∠DEQ＝∠DFP
∵DE∥BC,DF∥AC
∴∠DEQ＝∠EHC,∠DFP＝∠C
∴∠EHC＝∠C
∴EH＝CE＝AE
∴EH＝1/2AC
再问：您真是高手！我佩服极了！还想问你个一般的情况：这个就是改了个条件，AC=kBC，DP=kDQ，其他条件不变，麻烦您解解吧拜托了！万分感谢！

如图所示,在三角形ABC和三角形PDQ中,AC=BC,DP=DQ,角C=角PDQ,D、E分别是AB、AC的终点,点P在直如图，在△ABC和△PQD中，ACBC＝DPDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，联结E 在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿D 如图,在RT三角形ABC中角ACB等于90度,BC等于3,AC等于4,D在AC上,P是AB上一动点,延长DP至E,EP= 如图,在等腰直角ABC中,角C=90度,AC=BC,点D,E分别在BC,和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则三角形如图所示,在三角形ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,角CBP的平分线 1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证：DP/BQ=PE/QC 在三角形 ABC 中,AB=AC ,∠CAB 和 ∠CBA 的角平分线分别交 BC,AC 于点 D,E . 已知：在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C 在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D 如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图,在三角形ABC中,角C=60度,以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E